व्याघ्र बीजगणित कॅल्क्युलेटर

सरळरेखा ही एक एक-परिमाणी आकृती असते, जी किमान जाडपणा असते आणि दोन विरोधी दिशांमध्ये अनंततेत विस्तरू शकते.
प्रत्येक सरळरेखेला 'm' म्हणजेच ग्रेडियंट किंवा ढळ, ह्याची ओळख असते. रेखेवरील दोन बिंदूंचा निवड करुन त्यांच्या y-निर्देशांकाचे फरक x- किंवा दोन बिंदूंच्या y-निर्देशांकांच्या फरकावरून विभाजित केल्यास आपण ते मिळू शकतो.

येथे सरळरेखांच्या काही उपयुक्त माहिती आहेत:

• सरळरेखा म्हणजे कोणत्याही दोन बिंदूंमधील किमान अंतर.
• जर एक रेषा उजवीकडे येते, तर तीची ढळ आणि सकारात्मक असते.
• जर एक रेखा उजवीकडे तपते, तर तीची ढळ नकारात्मक असते.
• जर रेखा 45°च्या कोणात उजवीकडे उपशी येते, तर तीची ढळ 1 असते.
• जर रेखा 45°च्या कोणात उजवीकडे क्षिपते, तर तीची ढळ -1 असते.
• अडवी रेखा ढळ 0 असते.
• उभी रेखेची आकृती अनिविय किंवा परिभाषित नसते.

रेखांच्या प्रकार:

• किरण: एक अंत निश्चित असलेली व दुसरं अंत अनंततेपर्यंत सारखी असलेली रेखा.
• रेखाखंड: दोन अंत निश्चित असलेली रेखा.
• समांतर रेखा: एकत्र येणारी नसलेली अशी दोन किंवा अधिक रेखा, ज्यांची ढळ समान असते.
• लंबरेखा: एकमेकांशी ठिक 90° वालणारी दोन रेखा.
• उभी रेखा: y-अक्षाशी समांतर असलेली रेखा. उभ्या रेखेचा ढळ परिभाषित नाही.
• अडवी रेखा: x-अक्षाशी समांतर असलेली रेखा. उभ्या रेखेचा ढळ 0 असतो.
• ट्रान्सवर्सल: किमान दोन इतर रेखांच्या अंतरे जाणारी रेखा.
• स्पर्शरेखा: वक्राशी स्थान देणारी रेखा, जी त्या बिंदूकडे वक्राच्या ढळाशी जुळते.
• सेकंट रेखा: वक्रास दोन किंवा अधिक बिंदूंच्या जोडलेली रेखा.

रेखांचे समीकरण: रेखेची समीकरण म्हणजे एक सरळरेखाची समीकरण. रेखेची साधारणतः खालील प्रकारची समीकरणे असतात:

• मानक स्वरुप: $$ax+by=c$$ येथे $$x$$ आणि $$y$$ ही रेखेवरील एका बिंदूच्या x आणि y निर्देशांकांची प्रतिसाद देतात आणि $$a,b$$ आणि $$c$$ हेच गुणकांची प्रतिसाद देतात.$$a=0$$ असल्यास $$b\ne 0$$ आणि $$b=0$$ असल्यास $$a\ne 0$$.
• ढळ-अंक फार्म: $$y=mx+b$$ येथे $$x$$ आणि $$y$$ ही रेखेवरील एका बिंदूच्या x आणि y निर्देशांकांची प्रतिसाद देतात, $$m$$ ही ढळ आणि $$b$$ ही y-आवरण, $$x$$ equals $$0$$ असताना $$y$$ ची किंमत दर्शवते.
• बिंदु-ढळ फार्म: $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ येथे $$x$$ आणि $$x_1$$ हे एकाच रेखेवरील दोन बिंदूंचे x-निर्देशांक दर्शवतात, $$y$$ आणि $$y_1$$ हे रेखेवरील दोन बिंदूंचे y-निर्देशांक दर्शवतात, आणि $$m$$ या एका रेखेची ढळ दर्शवते.
• उभ्या रेखेची समीकरण: वाईटचा अपवाद ही म्हणजे ताटी म्हणजे बिंदू.

संबंधित म्हणजे:

• वी-आवरण: एका चित्रपटावरील बिंदू, जिथे एक रेखा चित्रपटाच्या वी-अक्षावर हलकेने पडते. येथे $$x$$ equals $$0$$ असताना $$y$$ ची वळण.
• एक्स-आवरण: एका चित्रपटावरील बिंदू, जिथे एक रेखा चित्रपटाच्या एक्स-अक्षावर हलकेने पडते. येथे $$y$$ equals $$0$$ असताना $$x$$ ची वळण.