व्याघ्र बीजगणित कॅल्क्युलेटर
आदेशित युग्मांकीय आवेदनांपासून डोमेन (विभाग), रेंज (सीमा) आणि संबंध
अगदी ऑर्डर केलेल्या जोडांची डोमेन आणि रेंज सापडवण्यासाठी आणि त्यांचा विश्लेषण करण्यासाठी त्या कार्ये किंवा नाहीत ह्याची पहिल्यांदाच ठरवणार आपल्याला काही प्रमुख संकल्पनांची समज असलेली पाहिजे.
यादृच्छिक जोडी
एकंदरीत जोडी हा दोन आंकांमागील एक विशिष्ट क्रमबद्धता, ज्याचे लिहिलेले एक कोमा असणारे दोन आंक येईल, याचे प्रतिष्ठापन. उदाहरणार्थ: ही एक विशिष्ट यादृच्छिक जोडी आहे. एका xy-प्लेनवर - त्याला कार्तेसियन प्लेनही म्हणतात - अगदी जोडीने एका बिंदूची जागा प्रस्तापित केलेली आहे, जेथे ब्रैकेटमधील पहिली संख्या बिंदूची x-अचारक आणि दुसरी संख्या बिंदूची y-अचारक: . या सापेक्षी:
प्लेनवर ह्या अचारांची मॅपिंग करण्यासाठी, आम्ही प्लेनच्या मूळवरून (0,0) बाहेर जाऊन x-अक्षावर उजवी किंवा डावी, किंवा y-अक्षावर वर किंवा खाली हलवतो.
संबंध संबंध म्हणजे ऑर्डर केलेल्या जोडांची नियतसंबंधितता, विशेषत: ती कार्ये आहेत का किंवा नाहीत. ऑर्डर केलेल्या जोडांमधील संबंध ती केवळ एक y-मूल्य (आउटपुट) असेल तिथे प्रत्येक x-मूल्य (इनपुट) साठीची कार्य असते. जर एक x-मूल्याने एकापेक्षा जास्त y-मूल्य असतील तर संबंध कार्य नाही असते.
कार्य कार्य ही संबंध ज्याने निवडलेला इनपुट घेऊन आउटपुट वाढवितो. उदाहरणार्थ, कार्य प्रत्येक इनपुट ला नं गुणाकारीची आउटपुट तयार करते. ऑर्डर केलेल्या जोडांमधील संबंध ती केवळ एक y-मूल्य (आउटपुट) असेल तिथे प्रत्येक x-मूल्य (इनपुट) साठीची कार्य असते. जर एक x-मूल्याने एकापेक्षा जास्त y-मूल्य असतील तर संबंध कार्य नाही असते.
डोमेन डोमेन ही कसा काही कार्याच्या व्हेरिएबलसाठी सर्व संभाव्य इनपुट्स सादर करतो. ते स्वतंत्र व्हेरिएबल होऊ शकते कारण ते दमनिपुणीत वापरणारे प्रमाण म्हणजे ते पटवण्यावर आश्रित नाही. त्याचे मूल्य ऑर्डर केलेल्या युग्माच्या पहिल्या संख्येठुन जाणवले जाते. उदाहरणार्थ, इनपुट मध्ये , हे डोमेन आहे.
रेंज रेंज ही कार्याच्या सर्व संभाव्य आउटपुट्सची माहिती देते. ते व्हेरिएबलवर अवलंबून असलेला उपव्हेरिएबल असतो कारण ते एन्डेपेंडन्ट व्हेरिएबलचे वापर कसे केले जाते त्यावर अवलंबून असते. त्याची मूल्यांची लक्षात घेण्यासाठी अगदी जोडीतील दुसरी संख्या वापरली जाते. अगदी जोडित मध्ये , हे असो तसे.
यादृच्छिक जोडी
एकंदरीत जोडी हा दोन आंकांमागील एक विशिष्ट क्रमबद्धता, ज्याचे लिहिलेले एक कोमा असणारे दोन आंक येईल, याचे प्रतिष्ठापन. उदाहरणार्थ: ही एक विशिष्ट यादृच्छिक जोडी आहे. एका xy-प्लेनवर - त्याला कार्तेसियन प्लेनही म्हणतात - अगदी जोडीने एका बिंदूची जागा प्रस्तापित केलेली आहे, जेथे ब्रैकेटमधील पहिली संख्या बिंदूची x-अचारक आणि दुसरी संख्या बिंदूची y-अचारक: . या सापेक्षी:
प्लेनवर ह्या अचारांची मॅपिंग करण्यासाठी, आम्ही प्लेनच्या मूळवरून (0,0) बाहेर जाऊन x-अक्षावर उजवी किंवा डावी, किंवा y-अक्षावर वर किंवा खाली हलवतो.
संबंध संबंध म्हणजे ऑर्डर केलेल्या जोडांची नियतसंबंधितता, विशेषत: ती कार्ये आहेत का किंवा नाहीत. ऑर्डर केलेल्या जोडांमधील संबंध ती केवळ एक y-मूल्य (आउटपुट) असेल तिथे प्रत्येक x-मूल्य (इनपुट) साठीची कार्य असते. जर एक x-मूल्याने एकापेक्षा जास्त y-मूल्य असतील तर संबंध कार्य नाही असते.
कार्य कार्य ही संबंध ज्याने निवडलेला इनपुट घेऊन आउटपुट वाढवितो. उदाहरणार्थ, कार्य प्रत्येक इनपुट ला नं गुणाकारीची आउटपुट तयार करते. ऑर्डर केलेल्या जोडांमधील संबंध ती केवळ एक y-मूल्य (आउटपुट) असेल तिथे प्रत्येक x-मूल्य (इनपुट) साठीची कार्य असते. जर एक x-मूल्याने एकापेक्षा जास्त y-मूल्य असतील तर संबंध कार्य नाही असते.
डोमेन डोमेन ही कसा काही कार्याच्या व्हेरिएबलसाठी सर्व संभाव्य इनपुट्स सादर करतो. ते स्वतंत्र व्हेरिएबल होऊ शकते कारण ते दमनिपुणीत वापरणारे प्रमाण म्हणजे ते पटवण्यावर आश्रित नाही. त्याचे मूल्य ऑर्डर केलेल्या युग्माच्या पहिल्या संख्येठुन जाणवले जाते. उदाहरणार्थ, इनपुट मध्ये , हे डोमेन आहे.
रेंज रेंज ही कार्याच्या सर्व संभाव्य आउटपुट्सची माहिती देते. ते व्हेरिएबलवर अवलंबून असलेला उपव्हेरिएबल असतो कारण ते एन्डेपेंडन्ट व्हेरिएबलचे वापर कसे केले जाते त्यावर अवलंबून असते. त्याची मूल्यांची लक्षात घेण्यासाठी अगदी जोडीतील दुसरी संख्या वापरली जाते. अगदी जोडित मध्ये , हे असो तसे.