सोल्यूशन - व्युत्पन्न

व्युत्पन्नांच्या बेरीज नियमाचा वापर करा.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \frac{d}{dx}[6x^3+5]=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\frac{d}{dx}\left[6x^3\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\frac{d}{dx}\left[6x^3\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\left(\frac{d}{dx}\left[6\right]\times x^3+6\times \frac{d}{dx}\left[x^3\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

स्थिर मूल्याचे अभिषेक सदैव शून्य असते.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\left(\frac{d}{dx}\left[6\right]\times x^3+6\times \frac{d}{dx}\left[x^3\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\left(0x^3+6\times \frac{d}{dx}\left[x^3\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

कोणतीही संख्या शून्याने गुणक करतल्यास निवडकत:Is always equal to zero.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\left(0x^3+6\times \frac{d}{dx}\left[x^3\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\left(0+6\times \frac{d}{dx}\left[x^3\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

एकाच्या संख्येला शून्य जोडणे, ज्यामुळे त्याची मूल्यमान बदलत नाही.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\left(0+6\times \frac{d}{dx}\left[x^3\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(6\times \frac{d}{dx}\left[x^3\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

x raised to the power of n च्या व्युत्पन्न गणना करा.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(6\times \frac{d}{dx}\left[x^3\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(6\times \left(3x^{3-1}\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

एक अंक वगळा.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(6\times \left(3x^{3-1}\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(6\times \left(3x^2\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(6\times \left(3x^2\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\left(6\times 3\right)\times x^2+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

दोन संख्यांचे उत्पादन.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(\left(6\times 3\right)\times x^2+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(18x^2+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)$$

स्थिर मूल्याचे अभिषेक सदैव शून्य असते.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(18x^2+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(18x^2+0\right)$$

एकाच्या संख्येला शून्य जोडणे, ज्यामुळे त्याची मूल्यमान बदलत नाही.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(18x^2+0\right)=\frac{1}{6x^3+5}\times \left(18x^2\right)$$

अंकगणित प्रक्रियांचे सरलीकरण करा.

$$\frac{1}{6x^3+5}\times \left(18x^2\right)=\frac{18x^2}{6x^3+5}$$