सोल्यूशन - व्युत्पन्न

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$$\frac{d}{dx}\left[4x^{55}{x}^4\right]=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+4x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]$$

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$$\frac{d}{dx}\left[4x^{55}{x}^4\right]=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+4x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[4x^{55}{x}^4\right]=\frac{d}{dx}[4\times \left(x^{55}{x}^4\right)]$$

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$$\frac{d}{dx}[4\times \left(x^{55}{x}^4\right)]=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times \left(x^{55}{x}^4\right)+4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}{x}^4\right]$$

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$$\frac{d}{dx}\left[4x^{55}{x}^4\right]=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+4x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]$$

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$$\frac{d}{dx}\left[x^{55}{x}^4\right]=\frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[4\right]\times \left(x^{55}{x}^4\right)+4\left(\frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+4\left(\frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)$$

एक किंमत दोन किंमतींच्या एक संचय किंवा तयार द्वारे गुणाकार केला जाऊ शकतो, प्रत्येक क्रमांक वैयक्तिकरिता गुणाकार करण्याचे आणि मग परिणामांची बेरीज किंवा वगळणी करा.

$$\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+4\left(\frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+\left(4\times \left(\frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4\right)+4\times \left(x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)\right)$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+\left(4\times \left(\frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4\right)+4\times \left(x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+\left(4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+4\times \left(x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)\right)$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+\left(4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+4\times \left(x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+\left(4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+4x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)$$

जोड वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेली असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+\left(4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+4x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^{55}{x}^4+4\times \frac{d}{dx}\left[x^{55}\right]\times x^4+4x^{55}\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]$$