सोल्यूशन - व्युत्पन्न

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$$\frac{d}{dx}\left[3x^{25}x\right]=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+3x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$$\frac{d}{dx}\left[3x^{25}x\right]=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+3x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[3x^{25}x\right]=\frac{d}{dx}[3\times \left(x^{25}x\right)]$$

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$$\frac{d}{dx}[3\times \left(x^{25}x\right)]=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times \left(x^{25}x\right)+3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}x\right]$$

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$$\frac{d}{dx}\left[3x^{25}x\right]=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+3x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$$\frac{d}{dx}\left[x^{25}x\right]=\frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times \left(x^{25}x\right)+3\left(\frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+3\left(\frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

एक किंमत दोन किंमतींच्या एक संचय किंवा तयार द्वारे गुणाकार केला जाऊ शकतो, प्रत्येक क्रमांक वैयक्तिकरिता गुणाकार करण्याचे आणि मग परिणामांची बेरीज किंवा वगळणी करा.

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+3\left(\frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+\left(3\times \left(\frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x\right)+3\times \left(x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+\left(3\times \left(\frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x\right)+3\times \left(x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+\left(3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+3\times \left(x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+\left(3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+3\times \left(x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+\left(3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+3x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

जोड वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेली असो, परिणाम सारखेच असते.

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+\left(3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+3x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x^{25}x+3\times \frac{d}{dx}\left[x^{25}\right]\times x+3x^{25}\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$