सोल्यूशन - व्युत्पन्न

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$$\frac{d}{dx}[{\left(3x\right)}^4\times x]=\frac{d}{dx}\left[{\left(3x\right)}^4\right]\times x+{\left(3x\right)}^4\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

सत्तेच्या फंक्शनच्या व्युत्पन्न गणना करा.

$$\frac{d}{dx}\left[{\left(3x\right)}^4\right]\times x+{\left(3x\right)}^4\times \frac{d}{dx}\left[x\right]=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(\frac{d}{dx}\left[4\right]\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \frac{d}{dx}\left[3x\right]\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

स्वत: च्या सपेक्षा व्हेरिएबलचे अभिषेक सदैव एकाशी समान असते.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(\frac{d}{dx}\left[4\right]\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \frac{d}{dx}\left[3x\right]\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times \frac{d}{dx}\left[x\right]=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(\frac{d}{dx}\left[4\right]\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \frac{d}{dx}\left[3x\right]\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1$$

स्थिर मूल्याचे अभिषेक सदैव शून्य असते.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(\frac{d}{dx}\left[4\right]\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \frac{d}{dx}\left[3x\right]\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \frac{d}{dx}\left[3x\right]\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1$$

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \frac{d}{dx}\left[3x\right]\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1$$

स्थिर मूल्याचे अभिषेक सदैव शून्य असते.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(0x+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1$$

कोणतीही संख्या शून्याने गुणक करतल्यास निवडकत:Is always equal to zero.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(0x+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(0+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1$$

एकाच्या संख्येला शून्य जोडणे, ज्यामुळे त्याची मूल्यमान बदलत नाही.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(0+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1$$

स्वत: च्या सपेक्षा व्हेरिएबलचे अभिषेक सदैव एकाशी समान असते.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(3\times 1\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1$$

एकाने गुणकरण करणे, ज्यामुळे त्याची मूल्यमान बदलत नाही.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times \left(3\times 1\right)\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1$$

एकाने गुणकरण करणे, ज्यामुळे त्याची मूल्यमान बदलत नाही.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4\times 1=\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4$$

अंकगणित प्रक्रियांचे सरलीकरण करा.

$$\left({\left(3x\right)}^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4=\left(81x^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4$$

कोणतीही संख्या शून्याने गुणक करतल्यास निवडकत:Is always equal to zero.

$$\left(81x^4\times \left(0\times \ln \left(3x\right)+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4=\left(81x^4\times \left(0+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4$$

अंकगणित प्रक्रियांचे सरलीकरण करा.

$$\left(81x^4\times \left(0+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+{\left(3x\right)}^4=\left(81x^4\times \left(0+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+81x^4$$

एकाच्या संख्येला शून्य जोडणे, ज्यामुळे त्याची मूल्यमान बदलत नाही.

$$\left(81x^4\times \left(0+\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+81x^4=\left(81x^4\times \left(\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+81x^4$$

अंकगणित प्रक्रियांचे सरलीकरण करा.

$$\left(81x^4\times \left(\frac{4}{3x}\times 3\right)\right)\times x+81x^4=\left(81x^4\times \left(\frac{4}{x}\right)\right)\times x+81x^4$$

अंकगणित प्रक्रियांचे सरलीकरण करा.

$$\left(81x^4\times \left(\frac{4}{x}\right)\right)\times x+81x^4=324x^3\times x+81x^4$$

अंकगणित प्रक्रियांचे सरलीकरण करा.

$$324x^3\times x+81x^4=324x^4+81x^4$$

अंकगणित प्रक्रियांचे सरलीकरण करा.

$$324x^4+81x^4=405x^4$$