सोल्यूशन - व्युत्पन्न

- \frac{12}{x^{2}}

- \frac{12}{x^{2}}

पायरी पहा

पायरी-पायरी समाधान

1. व्युत्पन्न मिळवा

9 अतिरिक्त steps

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$\frac{d}{d x} [3 x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$\frac{d}{d x} [3 x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$\frac{d}{d x} [3 x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [3 \times (x \times \frac{4}{x^{2}})]$

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$\frac{d}{d x} [3 \times (x \times \frac{4}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [3] \times (x \times \frac{4}{x^{2}}) + 3 \times \frac{d}{d x} [x \times \frac{4}{x^{2}}]$

गुणजातीसाठी व्युत्पन्न expand केला.

$\frac{d}{d x} [3 x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

उत्पादन नियमाचा वापर करणे.

$\frac{d}{d x} [x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$\frac{d}{d x} [3] \times (x \times \frac{4}{x^{2}}) + 3 (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}])$

एक किंमत दोन किंमतींच्या एक संचय किंवा तयार द्वारे गुणाकार केला जाऊ शकतो, प्रत्येक क्रमांक वैयक्तिकरिता गुणाकार करण्याचे आणि मग परिणामांची बेरीज किंवा वगळणी करा.

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}}) + 3 \times (x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]))$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}}) + 3 \times (x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}])) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times (x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]))$

गुणन वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेले असो, परिणाम सारखेच असते.

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times (x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}])) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}])$

जोड वेगवेगळ्या गटांमध्ये केलेली असो, परिणाम सारखेच असते.

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

स्थिर मूल्याचे अभिषेक सदैव शून्य असते.

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}] = 0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

स्वत: च्या सपेक्षा व्हेरिएबलचे अभिषेक सदैव एकाशी समान असते.

$0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}] = 0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times 1 \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

भिन्नाच्या व्युत्पन्न गणना करा.

$0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times 1 \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}] = 0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times 1 \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{\frac{d}{d x} [4] \times x^{2} - 4 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

स्थिर मूल्याचे अभिषेक सदैव शून्य असते.

$0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{\frac{d}{d x} [4] \times x^{2} - 4 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}} = 0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

x raised to the power of n च्या व्युत्पन्न गणना करा.

$0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}} = 0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x^{2 - 1})}{{(x^{2})}^{2}}$

एक अंक वगळा.

$0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x^{2 - 1})}{{(x^{2})}^{2}} = 0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x^{1})}{{(x^{2})}^{2}}$

एकाची सत्ता कोणतीही संख्या असो, ती स्वतःचीच संख्या आहे.

$0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x^{1})}{{(x^{2})}^{2}} = 0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x)}{{(x^{2})}^{2}}$