समीकरण किंवा समस्या प्रविष्ट करा

कॅमेरा इनपुट ओळखला जात नाही!

सोल्यूशन - भिन्न किंवा संख्येचे वर्गमूळ उत्पन्न करणे

(8 * s q r t (11766)) / 333

(8*sqrt(11766))/333

दशमांश रुप:

2.606

2.606

पायरी पहा

पायरी-पायरी समाधान

1. भिन्नाचे सर्वात लहान म्हणजे अपवर्त्यपणे घटवा

अधिकतम सामान्य गुणक (1) द्वारे अंश व हर विभाजकांचे विभाजन करा:

खरंतर अत्यधिक सामान्य अपवर्त्य 1 असल्यामुळे, भिन्न किमानीत घटवला जाऊ शकत नाही $\sqrt{\frac{6784}{999}}$

म्हणजेच अत्यधिक सामान्य अपवर्त्य शोधण्यासाठी कसे करावे येथे शिका.

2. 6,784 च्या मूळ करण्यासाठी प्राच्येलें

6,784 च्या मूळ करण्याचा वृक्ष दृश्य : 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 आणि 53

6,784 चे मूळ गुणक 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 आणि 53 आहेत.

$6784 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 53$
$6784 = 2^{7} \cdot 53$

3. 999 च्या मूळ करण्यासाठी प्राच्येलें

999 च्या मूळ करण्याचा वृक्ष दृश्य : 3, 3, 3 आणि 37

999 चे मूळ गुणक 3, 3, 3 आणि 37 आहेत.

$999 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 37$
$999 = 3^{3} \cdot 37$

4. भिन्नाची मूळ घटके म्हणजे अपवर्त्यपणे दर्शवा

$\sqrt{\frac{6784}{999}} = \frac{\sqrt{6784}}{\sqrt{999}}$

मूळ गुणकांचे लेखन करा:

$s q r t ((6784)) / s q r t ((999)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 53)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 37))$

मूळ गुणकांना जोडी म्हणून गट्टी करा आणि त्यांना घटक रूपात पुन्हा लिहा:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 53)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 37)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 * 53)) / s q r t ((3^{2} * 3 * 37))$

पुढे अधिक सोपे करण्यासाठी $\sqrt{(x^{2})} = x$ हे नियम वापरा:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2 * 53)) / s q r t ((3^{2} * 3 * 37)) = (2 * 2 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (3 * 37))$

डावीकडून उजवीकडे कोणतीही गुणाकार किंवा विभागणी करा:

$(2 * 2 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (3 * 37)) = (4 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (111))$

$(4 * 2 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (111)) = (8 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (111))$

डावीकडून उजवीकडे कोणतीही गुणाकार किंवा विभागणी करा:

$(8 * s q r t (2 * 53)) / (3 * s q r t (111)) = (8 * s q r t (106)) / (3 * s q r t (111))$

अनुमनी देणाऱ्या संख्या द्वारे हरवलेल्या आणि हरवलेल्या अनुमनीत गुणाकार करुन हरवलेला अनुमनित करा:

$(8 * s q r t (106)) / (3 * s q r t (111)) = (8 * s q r t (106) * s q r t (111)) / (3 * s q r t (111) * s q r t (111))$

$(8 * s q r t (106) * s q r t (111)) / (3 * s q r t (111) * s q r t (111)) = (8 * s q r t (11766)) / (3 * 111)$

$(8 * s q r t (11766)) / (3 * 111) = (8 * s q r t (11766)) / (333)$

$s q r t (6784 / 999)$ ची वर्गमूळ $(8 * s q r t (11766)) / 333$ आहे

दशमांश रुपांतर: $2.606$

मुख्य vagmūḷa ही विशेषतः वर्गमूळ म्हणजीच मूळसंख्या सोडवण्यासाठी मिळवा येईल सकारात्मक संख्या आहे. उदाहरणार्थ, $\sqrt{(4)}$ ची मुख्य वर्गमूळ $2$ आहे, $(\sqrt{(4)} = 2)$ .
$- 2$ सुद्धा $4$ ची वर्गमूळ आहे, $(- 2^{2} = 4)$ , परंतु, कारण ती नकारात्मक आहे, ती मुख्य वर्गमूळ नाही. $- 2$ ची वर्गमूळ सापडण्यासाठी, आम्ही समीकरण $- \sqrt{(4)} = - 2$ म्हणून लिहिले पाहिजे.

आम्ही कसे केले?

कृपया आम्हाला प्रतिसाद द्या.

हे शिकायला का?

जटिल गणितीय समस्याओंची समज आणि निराकरण करण्याची चावी म्हणजे विविध सोप्या संकल्पनांचे ज्ञान निर्माण करून घेणे आहे. या संकल्पनांपैकी एकच म्हणजे प्राथमिक घटकांच्या मदतीने संख्या किंवा भिन्न चे वर्गमूळ शोधणे.

अर्थ आणि विषय

भिन्न किंवा संख्येचे वर्गमूळ उत्पन्न करणे