सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

चौरसांकी समीकरणाची मानक रूपरेषा $$a{x}^2+bx+c=0$$ , गुणांकांना शोधण्यासाठी वापरा:

$$64s^2-39=0$$

$$a=64$$
$$b=0$$
$$c=-39$$

कारण $$a=64$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$64$$ने विभाजा:

$$64s^2+0s-39=0$$

$$\frac{64}{64}{s}^2+0\frac{s}{64}-\frac{39}{64}=\frac{0}{64}$$

$$s^2+0s-\frac{39}{64}=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{39}{64}$$

समीकरणात $$\frac{39}{64}$$ येथेच वाढवा:

$$s^2+0s-\frac{39}{64}=0$$

$$s^2+0s-\frac{39}{64}+\frac{39}{64}=0+\frac{39}{64}$$

$$s^2+0s=\frac{39}{64}$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=0$$

समीकरणात $$0$$ येथेच वाढवा:

$$s^2+0s=\frac{39}{64}$$

$$s^2+0s+0=\frac{39}{64}+0$$

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=0$$

$$s^2+0s+0=\frac{39}{64}$$

$${\left(s+0\right)}^2=\frac{39}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(s+0\right)}^2=\frac{39}{64}$$

$$\sqrt{{\left(s+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s+0=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s+0+0=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s=0\pm \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{64}}$$

$$s=0\pm \frac{\sqrt{39}}{8}$$

$$s_1=0+\frac{\sqrt{39}}{8}$$
$$s_2=0-\frac{\sqrt{39}}{8}$$