सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

कारण $$a=4.9$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$4.9$$ने विभाजा:

$$4.9t^2-2.7t-70=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{t}^2-2.7\frac{t}{4.9}-\frac{70}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$t^2-\frac{27}{49}t-\frac{100}{7}=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=-\frac{27}{49}$$
$$c=-\frac{100}{7}$$

समीकरणात $$\frac{100}{7}$$ येथेच वाढवा:

$$t^2-\frac{27}{49}t-\frac{100}{7}=0$$

$$t^2-\frac{27}{49}t-\frac{100}{7}+\frac{100}{7}=0+\frac{100}{7}$$

$$t^2-\frac{27}{49}t=\frac{100}{7}$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=-\frac{27}{49}$$

समीकरणात $$\frac{729}{9604}$$ येथेच वाढवा:

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=-\frac{27}{49}$$

$$t^2-\frac{27}{49}t+\frac{729}{9604}=\frac{137929}{9604}$$

$${\left(t-\frac{27}{98}\right)}^2=\frac{137929}{9604}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(t-\frac{27}{98}\right)}^2=\frac{137929}{9604}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{27}{98}\right)}^2}=\sqrt{\frac{137929}{9604}}$$

$$t-\frac{27}{98}=\pm \sqrt{\frac{137929}{9604}}$$

$$t-\frac{27}{98}+\frac{27}{98}=\frac{27}{98}\pm \sqrt{\frac{137929}{9604}}$$

$$t=\frac{27}{98}\pm \sqrt{\frac{137929}{9604}}$$

$$t=\frac{27}{98}\pm \frac{\sqrt{137929}}{\sqrt{9604}}$$

$$t=\frac{27}{98}\pm \frac{\sqrt{137929}}{98}$$

$$t_1=\frac{27}{98}+\frac{\sqrt{137929}}{98}$$
$$t_2=\frac{27}{98}-\frac{\sqrt{137929}}{98}$$