सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

कारण $$a=4.76$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$4.76$$ने विभाजा:

$$4.76x^2-10.87x+\frac{89}{25}=0$$

$$4.76/4.76x^2-10.87x/4.76+\frac{89}{25}/4.76=0/4.76$$

$$x^2-\frac{1087}{476}x+\frac{89}{119}=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=-\frac{1087}{476}$$
$$c=\frac{89}{119}$$

समीकरणात $$\frac{89}{119}$$ येथेच वाढवा:

$$x^2-\frac{1087}{476}x+\frac{89}{119}=0$$

$$x^2-\frac{1087}{476}x+\frac{89}{119}-\frac{89}{119}=0-\frac{89}{119}$$

$$x^2-\frac{1087}{476}x=-\frac{89}{119}$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=-\frac{1087}{476}$$

समीकरणात $$\frac{1181569}{906304}$$ येथेच वाढवा:

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=-\frac{1087}{476}$$

$$x^2-\frac{1087}{476}x+\frac{1181569}{906304}=\frac{503745}{906304}$$

$${\left(x-\frac{1087}{952}\right)}^2=\frac{503745}{906304}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{1087}{952}\right)}^2=\frac{503745}{906304}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{1087}{952}\right)}^2}=\sqrt{\frac{503745}{906304}}$$

$$x-\frac{1087}{952}=\pm \sqrt{\frac{503745}{906304}}$$

$$x-\frac{1087}{952}+\frac{1087}{952}=\frac{1087}{952}\pm \sqrt{\frac{503745}{906304}}$$

$$x=\frac{1087}{952}\pm \sqrt{\frac{503745}{906304}}$$

$$x=\frac{1087}{952}\pm \frac{\sqrt{503745}}{\sqrt{906304}}$$

$$x=\frac{1087}{952}\pm \frac{\sqrt{503745}}{952}$$

$$x_1=\frac{1087}{952}+\frac{\sqrt{503745}}{952}$$
$$x_2=\frac{1087}{952}-\frac{\sqrt{503745}}{952}$$