सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

कारण $$a=3.62$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$3.62$$ने विभाजा:

$$3.62y^2-2y-\frac{737}{100}=0$$

$$3.62/3.62y^2-2y/3.62-\frac{737}{100}/3.62=0/3.62$$

$$y^2-\frac{100}{181}y-\frac{737}{362}=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=-\frac{100}{181}$$
$$c=-\frac{737}{362}$$

समीकरणात $$\frac{737}{362}$$ येथेच वाढवा:

$$y^2-\frac{100}{181}y-\frac{737}{362}=0$$

$$y^2-\frac{100}{181}y-\frac{737}{362}+\frac{737}{362}=0+\frac{737}{362}$$

$$y^2-\frac{100}{181}y=\frac{737}{362}$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=-\frac{100}{181}$$

समीकरणात $$\frac{2500}{32761}$$ येथेच वाढवा:

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=-\frac{100}{181}$$

$$y^2-\frac{100}{181}y+\frac{2500}{32761}=\frac{138397}{65522}$$

$${\left(y-\frac{50}{181}\right)}^2=\frac{138397}{65522}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(y-\frac{50}{181}\right)}^2=\frac{138397}{65522}$$

$$\sqrt{{\left(y-\frac{50}{181}\right)}^2}=\sqrt{\frac{138397}{65522}}$$

$$y-\frac{50}{181}=\pm \sqrt{\frac{138397}{65522}}$$

$$y-\frac{50}{181}+\frac{50}{181}=\frac{50}{181}\pm \sqrt{\frac{138397}{65522}}$$

$$y=\frac{50}{181}\pm \sqrt{\frac{138397}{65522}}$$

$$y=\frac{50}{181}\pm \frac{\sqrt{138397}}{\sqrt{65522}}$$

$$y=\frac{50}{181}\pm \frac{\sqrt{138397}·\sqrt{65522}}{\sqrt{65522}·\sqrt{65522}}$$

$$y=\frac{50}{181}\pm \frac{\sqrt{9068048234}}{65522}$$

$$y_1=\frac{50}{181}+\frac{\sqrt{9068048234}}{65522}$$
$$y_2=\frac{50}{181}-\frac{\sqrt{9068048234}}{65522}$$