सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

कारण $$a=2,617$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$2,617$$ने विभाजा:

$$2617x^2+5608x-83296=0$$

$$\frac{2617}{2617}{x}^2+5608\frac{x}{2617}-\frac{83296}{2617}=\frac{0}{2617}$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=\frac{5608}{2617}$$
$$c=-31.828811616354604508979747803$$

समीकरणात $$-31.828811616354604508979747803$$ येथेच वाढवा:

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829=0$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829+31.829=0+31.829$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x=31.829$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=\frac{5608}{2617}$$

समीकरणात $$\frac{7862416}{6848689}$$ येथेच वाढवा:

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=\frac{5608}{2617}$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x+\frac{7862416}{6848689}=32.977000000000004$$

$${\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2=32.977$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2=32.977$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2}=\sqrt{32.977}$$

$$x+\frac{2804}{2617}=\pm \sqrt{32.977}$$

$$x+\frac{2804}{2617}-\frac{2804}{2617}=-\frac{2804}{2617}\pm \sqrt{32.977}$$

$$x=-\frac{2804}{2617}\pm \sqrt{32.977}$$

$$x_1=-\frac{2804}{2617}+\sqrt{32.977}$$
$$x_2=-\frac{2804}{2617}-\sqrt{32.977}$$