सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

कारण $$a=2.4$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$2.4$$ने विभाजा:

$$2.4x^2-0.54x-\frac{27}{1000}=0$$

$$2.4/2.4x^2-0.54x/2.4-\frac{27}{1000}/2.4=0/2.4$$

$$x^2-\frac{9}{40}x-\frac{9}{800}=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=-\frac{9}{40}$$
$$c=-\frac{9}{800}$$

समीकरणात $$\frac{9}{800}$$ येथेच वाढवा:

$$x^2-\frac{9}{40}x-\frac{9}{800}=0$$

$$x^2-\frac{9}{40}x-\frac{9}{800}+\frac{9}{800}=0+\frac{9}{800}$$

$$x^2-\frac{9}{40}x=\frac{9}{800}$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=-\frac{9}{40}$$

समीकरणात $$\frac{81}{6400}$$ येथेच वाढवा:

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=-\frac{9}{40}$$

$$x^2-\frac{9}{40}x+\frac{81}{6400}=\frac{153}{6400}$$

$${\left(x-\frac{9}{80}\right)}^2=\frac{153}{6400}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{9}{80}\right)}^2=\frac{153}{6400}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{9}{80}\right)}^2}=\sqrt{\frac{153}{6400}}$$

$$x-\frac{9}{80}=\pm \sqrt{\frac{153}{6400}}$$

$$x-\frac{9}{80}+\frac{9}{80}=\frac{9}{80}\pm \sqrt{\frac{153}{6400}}$$

$$x=\frac{9}{80}\pm \sqrt{\frac{153}{6400}}$$

$$x=\frac{9}{80}\pm \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{6400}}$$

$$x=\frac{9}{80}\pm \frac{\sqrt{153}}{80}$$

$$x_1=\frac{9}{80}+\frac{\sqrt{153}}{80}$$
$$x_2=\frac{9}{80}-\frac{\sqrt{153}}{80}$$