सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

कारण $$a=-25$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$-25$$ने विभाजा:

$$-25x^2+73.333x=0$$

$$-\frac{25}{-}25x^2+73.333\frac{x}{-}25=\frac{0}{-}25$$

$$x^2-2.933x=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=-2.93332$$
$$c=0$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=-2.93332$$

समीकरणात $$2.1510915556$$ येथेच वाढवा:

$$x^2-2.933x=0$$

$$x^2-2.933x+2.151=0+2.151$$

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=-2.93332$$

$$x^2-2.933x+2.151=2.151$$

$${\left(x-\frac{73333}{50000}\right)}^2=2.151$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{73333}{50000}\right)}^2=2.151$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{73333}{50000}\right)}^2}=\sqrt{2.151}$$

$$x-\frac{73333}{50000}=\pm \sqrt{2.151}$$

$$x-\frac{73333}{50000}+\frac{73333}{50000}=\frac{73333}{50000}\pm \sqrt{2.151}$$

$$x=\frac{73333}{50000}\pm \sqrt{2.151}$$

$$x=\frac{73333}{50000}\pm \frac{\sqrt{5377728889}}{\sqrt{2500000000}}$$

$$x=\frac{73333}{50000}\pm \frac{73333}{50000}$$

$$x_1=\frac{73333}{50000}+\frac{73333}{50000}$$
$$x_2=\frac{73333}{50000}-\frac{73333}{50000}$$