सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

कारण $$a=-0.931$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$-0.931$$ने विभाजा:

$$-0.931x^2+7.298x+\frac{363}{100}=0$$

$$-0.931/-0.931x^2+7.298x/-0.931+\frac{363}{100}/-0.931=0/-0.931$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=-\frac{7298}{931}$$
$$c=-\frac{3630}{931}$$

समीकरणात $$\frac{3630}{931}$$ येथेच वाढवा:

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}=0$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}+\frac{3630}{931}=0+\frac{3630}{931}$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x=\frac{3630}{931}$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=-\frac{7298}{931}$$

समीकरणात $$\frac{13315201}{866761}$$ येथेच वाढवा:

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=-\frac{7298}{931}$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x+\frac{13315201}{866761}=\frac{16694731}{866761}$$

$${\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2=\frac{16694731}{866761}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2=\frac{16694731}{866761}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2}=\sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x-\frac{3649}{931}=\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x-\frac{3649}{931}+\frac{3649}{931}=\frac{3649}{931}\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \frac{\sqrt{16694731}}{\sqrt{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \frac{\sqrt{16694731}}{931}$$

$$x_1=\frac{3649}{931}+\frac{\sqrt{16694731}}{931}$$
$$x_2=\frac{3649}{931}-\frac{\sqrt{16694731}}{931}$$