सोल्यूशन - चौरसांकी समीकरणे पूर्ण वर्गाच्या माध्यमातून सोडवणे

कारण $$a=-0.002$$, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूनील सर्व गुणांक आणि स्थिरांक $$-0.002$$ने विभाजा:

$$-0.002x^2+1.06x-52=0$$

$$-\frac{0.002}{-}0.002x^2+1.06\frac{x}{-}0.002-\frac{52}{-}0.002=\frac{0}{-}0.002$$

$$x^2-530x+26000=0$$

गुणकांमध्ये आहेत:
$$a=1$$
$$b=-530$$
$$c=26,000$$

समीकरणात $$26,000$$ येथेच वाढवा:

$$x^2-530x+26000=0$$

$$x^2-530x+26000-26000=0-26000$$

$$x^2-530x=-26000$$

समीकरणाच्या उजव्या बाजूला एक पूर्ण वर्गाची त्रिपदी बनवण्यासाठी, समीकरणात $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ पर्यायी स्थिरांक वाढवा:

$$b=-530$$

समीकरणात $$70,225$$ येथेच वाढवा:

आता आमच्याकडे पूर्ण वर्गाची त्रिपदी आहे, $$b$$ गुणांकाच्या अर्धाचे $$\frac{b}{2}$$ वाढवून त्याची विशिष्ट वर्ग रूपरेषा लिहू शकतो:
^$$b=-530$$

$$x^2-530x+\frac{70225}{1}=44225$$

$${\left(x-265\right)}^2=44225$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमध्ये वर्गमूळ घ्या: महत्त्वाचे: स्थिरांकाचा वर्गमूळ काढताना आपण दोन उत्तर मिळवतो: धनात्मक आणि ऋणात्मक

$${\left(x-265\right)}^2=44225$$

$$\sqrt{{\left(x-265\right)}^2}=\sqrt{44225}$$

$$x-265=\pm \sqrt{44225}$$

$$x-265+265=265\pm \sqrt{44225}$$

$$x=265\pm \sqrt{44225}$$

$$265\pm \sqrt{5·5·29·61}$$

$$265\pm \sqrt{5^2·29·61}$$

$$265\pm 5·\sqrt{29·61}$$

$$265\pm 5·\sqrt{1769}$$

$$x_1=265+5·\sqrt{1769}$$
$$x_2=265-5·\sqrt{1769}$$