सोल्यूशन - वर्तुळाची गुणधर्मे

व्यास $$\left(d\right)$$ त्रिज्याच्या दोन गुणांशी समान असतो:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=8

$$d=2\cdot 8$$

$$d=16$$

परिधि $$\left(c\right)$$ त्रिज्याच्या दोन गुणांशी आणि π बरोबर समान असते:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8

$$c=2\cdot 8\cdot \pi$$

$$c=16\cdot \pi$$

एरिया $$\left(a\right)$$ त्रिज्याच्या चौरस गुणांशी आणि π त्याच्या चौरस गुणांशी बरोबर समान असते:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8

$$a=8^2\cdot \pi$$

$$a=64\cdot \pi$$

एका वर्तुळाचे मध्य निर्देशांक हे साधारणतः वर्तुळाच्या मानकरूप समीकरणामध्ये $$h$$ आणि $$k$$ ने प्रतिष्ठापित केलेले असते:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
समीकरणामध्ये $$h$$ आणि $$k$$ लक्षात घेणे:
$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=64$$
$$h=-4$$
$$k=3$$
Center $$\left(-4;3\right)$$

$$x$$ -अंतर्कती लागतील तर, वर्तुळाच्या मानकरूप समीकरणात $$0$$ पर्यायी $$y$$ घेणे
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
और डूकान समीकरण सोडवा $$x$$:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=64$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(0-3\right)}^2=64$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(-3\right)}^2=64$$

$${\left(x+4\right)}^2+9=64$$

$${\left(x+4\right)}^2=64-9$$

$${\left(x+4\right)}^2=55$$

$$\sqrt{\left({\left(x+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(55\right)}$$

$$x+4=\sqrt{\left(55\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(55\right)}-4$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(55\right)}-4,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(55\right)}-4,0\right)$$

$$y$$ -अंतर पाहण्यासाठी, वर्तुळाच्या मानक रूप समीकरणामध्ये $$x$$ च्या स्थानी $$0$$ प्रविष्ट करा
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
आणि $$y$$ साठी चौरस समीकरणाचे समाधान करा:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=64$$

$${\left(0+4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=64$$

$${\left(4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=64$$

$$16+{\left(y-3\right)}^2=64$$

$${\left(y-3\right)}^2=64-16$$

$${\left(y-3\right)}^2=48$$

$$\sqrt{\left({\left(y-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(48\right)}$$

$$y-3=\sqrt{\left(48\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(48\right)}+3$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(48\right)}+3\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(48\right)}+3\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1