सोल्यूशन - लघुगणक वापरलेले घातांकी समीकरण

x = \log_{3} (243)

x=log_3(243)

दशमलव रूप:

x = 4.999999999999999

x=4.999999999999999

पायरी पहा

पायरी-पायरी समाधान

1. लॉगारिदमाद्वारे यायोगट आहे, त्याला वंगोळीतून दूर करा

$3^{x} = 243$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंच्या एकत्र सामान्य लॉगारिदम घेतले:

$\log_{10} (3^{x}) = \log_{10} (243)$

लॉगारिदम नियमानुसार: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ वंगोळकत्वाच्या बाहेर लॉगारिदम सर्वांच्या वापरा:

$x \cdot \log_{10} (3) = \log_{10} (243)$

2. x - चलाचाच्‍यांचे प्रतिस्थापन करा

$x \cdot \log_{10} (3) = \log_{10} (243)$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजुंच्या $\log_{10} (3)$ द्वारे विभाजन करा:

$x = \frac{l o g_{10} (243)}{l o g_{10} (3)}$

लॉगारिदमच्या एकत्र करण्यासाठी सूत्र $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ चा वापर करा:

$x = \log_{3} (243)$

दशमलव रूप:

$x = 4.999999999999999$

आम्ही कसे केले?

कृपया आम्हाला प्रतिसाद द्या.

हे शिकायला का?

घातांकी विशेषताओंचा वापर झपाट्या वगण्याच्या व णपासाच्या वस्त्रंतराच्या डेटा अभिव्यक्त करण्यासाठी केला जातो, ते त्यांची सध्याची मात्रा नुसार. रेडिओधारक पतन, हवेतील दबावाचे बदल स्थानाशी संबंधित होते (उदाहरणार्थ, उच्च किंवा नीच घेतलेल्या विमान), बैक्टेरियल वृद्धि, लोकसंख्या वृद्धि, आणि सर्वंखांवारील विस्तार. म्हणूनच, घातांकी विशेषतांवरील समज आपल्याला डेटा व्याख्या करण्यास कळाकळीत करण्यास सक्षम करेल आणि आपल्याला वित्त, वैद्यकीय विद्यान, विमान्यान, आणि अनेक इतर क्षेत्रांमध्ये व्यवसायासाठी एक पाऊल पुढे जाऊ देईल.

अर्थ आणि विषय

घातांकीय समीकरणे