कॉपीराइट Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
व्याघ्र बीजगणित कॅल्क्युलेटर
भाषा निवडा
घरी जोडा
व्याघ्र बीजगणित समाधानकर्ता
आपण काय शोधत आहात...
कॅमेरा चिन्ह
समीकरण किंवा समस्या प्रविष्ट करा
कॅमेरा चिन्ह
कॅमेरा इनपुट ओळखला जात नाही!

सोल्यूशन - घटकीकरणाद्वारे द्विघात समीकरणे सोडवा

अपरिवर्तनिय रूप: x1=−200,x2=160
x_1=-200, x_2=160
दशांश रूप: x1=−200,x2=160
x_1=-200, x_2=160
घटकांमध्ये समीकरण: (x+200)(x−160)=0
(x+200)(x-160)=0
पायरी पहा

निराकरण करण्याचे इतर मार्ग

घटकीकरणाद्वारे द्विघात समीकरणे सोडवा

पायरी-पायरी समाधान

1. सर्व मुद्दे समीकरणाच्या डाव्या बाजूला हलवा

x2+40x=32000

दोन्ही बाजूंच्या घटवा:

x2+40x−32000=32000−32000

अभिव्यक्ती सरळ करा

x2+40x−32000=0

2. गुणक शोधा

गुणांक शोधण्यासाठी, द्विघात समीकरणाच्या मानक रूपरेषेचा वापर करा:
ax2+bx+c=0
x2+40x−32000=0

गुणांक a =1
गुणांक b =40
गुणांक c =−32000

3. दोन संख्या शोधा ज्यांचा उत्पाद a·c आणि बेरंजी b होते

गुणक a आणि गुणक c च्या उत्पादाचे ज्या घटकाची शोध लागते:
गुणक a ∙ गुणक c = 1 ∙ −32000 = −32000

−32000च्या घटकांची यादी:
1,2,4,5,8,10,16,20,25,32,40,50,64,80,100,125,128,160,200,250,256,320,400,500,640,800,1000,1280,1600,2000,3200,4000,6400,8000,16000,32000

कारण गुणक a आणि गुणक cचा उत्पाद ऋणात्मक संख्या असल्याने (−32000) एक घटक धनात्मक आणि दुसरा घटक ऋणात्मक असणे आवश्यक आहे.

गुणक यादीतील एक जोडपी शोधा ज्याची एकूण b.
गुणक b = 40

ही जोडी काम करत नाही.

1⋅−32000=−32000

1−32000=−31999

ही जोडी काम करत नाही.

2⋅−16000=−32000

2−16000=−15998

ही जोडी काम करत नाही.

4⋅−8000=−32000

4−8000=−7996

ही जोडी काम करत नाही.

5⋅−6400=−32000

5−6400=−6395

ही जोडी काम करत नाही.

8⋅−4000=−32000

8−4000=−3992

ही जोडी काम करत नाही.

10⋅−3200=−32000

10−3200=−3190

ही जोडी काम करत नाही.

16⋅−2000=−32000

16−2000=−1984

ही जोडी काम करत नाही.

20⋅−1600=−32000

20−1600=−1580

ही जोडी काम करत नाही.

25⋅−1280=−32000

25−1280=−1255

ही जोडी काम करत नाही.

32⋅−1000=−32000

32−1000=−968

ही जोडी काम करत नाही.

40⋅−800=−32000

40−800=−760

ही जोडी काम करत नाही.

50⋅−640=−32000

50−640=−590

ही जोडी काम करत नाही.

64⋅−500=−32000

64−500=−436

ही जोडी काम करत नाही.

80⋅−400=−32000

80−400=−320

ही जोडी काम करत नाही.

100⋅−320=−32000

100−320=−220

ही जोडी काम करत नाही.

125⋅−256=−32000

125−256=−131

ही जोडी काम करत नाही.

128⋅−250=−32000

128−250=−122

ही जोडी काम करत नाही.

160⋅−200=−32000

160−200=−40

सापडले ते - हे जोडीद्वारे करण्यात आलेले असलेले वेळ:

200⋅−160=−32000

200−160=40

200 आणि −160चा उत्पाद गुणक a(1) आणि गुणक c (−32000)त्समान आणि त्यांची बेरंजी गुणक b (40)त्समान असते.

4. समीकरणाची मधील मुद्दे विभागीत करा

x2+40x−32000=0
200 आणि −160 वापरुन मध्यावची मुद्रा लिहा:
x2+200x−160x−32000=0

5. समूह साठी घटक करा

x2+200x−160x−32000=0

प्रथम दोन मन्त्री आणि शेवटचे दोन मन्त्री पृथक करा:

(x2+200x)+(−160x−32000)=0

प्रथम मन्त्री पृथक करा:

x(x+200)+(−160x−32000)=0

दुसरे मन्त्री पृथक करा:

x(x+200)−160(x+200)=0

प्रत्येक गटातील सर्वात मोठे सामान्य गुणक पृथक करा:

(x+200)(x−160)=0

x2+40x−32000=0चे घटक (x+200) आणि (x−160) आहेत.

6. चटुर्घटक समीकरणाचे मूळ शोधा

जर
(x+200) ∙ (x−160)=0
तर
(x+200)=0
आणि/किंवा
(x−160)=0

प्रत्येक घटक xसाठी हल करा:


गुणक 1:

2 अतिरिक्त steps

(x+200)=0

हे दोन्ही बाजूंना वगळा:

(x+200)-200=0-200

अंकगणिती सोपी करा:

x=0−200

अंकगणिती सोपी करा:

x=−200


गुणक 2:

2 अतिरिक्त steps

(x-160)=0

हे दोन्ही बाजूंना जोडा:

(x-160)+160=0+160

अंकगणिती सोपी करा:

x=0+160

अंकगणिती सोपी करा:

x=160

7. ग्राफ आकारा

हे शिकायला का?

त्यांच्या सर्वांत मूलभूत कामे, द्वि२्यांची समीकरणे वृत्ताकार, दीर्घवृत्ताकार आणि प्रक्षेपांचे आकार वर्णन करतात. या आकारांची मदतीने म्हणजेच एका फुटबॉल खेळाडूने लात मारलेल्या बॉलच्या वा कॅननमधून गोळीबांधण्याच्या प्रक्रियेच्या वक्रतेचि अंदाजे घेतली जाऊ शकते.
जेव्हा वस्त्रांचे चालण येथे येते, तेव्हा अवकाशातील स्वतःच्या विशाल, आपल्या सौरयप्रणाळीतील ग्रहाच्या वर्तणानुसार कुणीही सुरुवात करावी, का नाही? द्विघात समीकरणाने ग्रहांची निवाड केली असलेल्या मार्गांचे दीर्घवृत्ताकार, फेरीच्या नाहीत. त्याच बरोबर वाहनाची वेगवानी किती आहे हे पुढे जाऊन द्विघात समीकरणाद्वारे किंवा यासारख्या गोष्टी केलेल्या गोळाबांधणार्या वाहनाच्या वेगवानीत सुद्धा मोजली जाऊ शकते. असे माहितीसह ऑटोमोबाईल उद्योग भविष्यातील प्रक्षेपणांना टळवायला ब्रेक्स डिझाइन करू शकतो. अनेक उद्योग द्विघात समीकरणाच्या मदतीने त्यांच्या उत्पादनाची आयुष्यवृत्ती आणि सुरक्षा अंदाजने वाढवतात.

नवीनतम संबंधित वजनाई समाधानित