समीकरण किंवा समस्या प्रविष्ट करा

कॅमेरा इनपुट ओळखला जात नाही!

सोल्यूशन - घटकीकरणाद्वारे द्विघात समीकरणे सोडवा

सटीची रुपरेषा:

x = - \frac{2}{3}

x=-\frac{2}{3}

दहावीकरणाची रुपरेषा:

x = - 0.667

x=-0.667

घटकाकारी रुपातील समीकरण:

{(3 x + 2)}^{2} = 0

(3x+2)^2=0

पायरी पहा

पायरी-पायरी समाधान

1. समीकरण हे उत्तम वर्ग त्रिघात आहे याची खात्री करा

एक संपूर्ण वर्ग गुणाकारी, नियम म्हणजे संपर्पद $a$ च्या वर्गमुळाची जड़ किंवा संपर्पद $c$ च्या वर्गमुळाची जड़ गुणकारीत दोन एकट्या संपर्पद $b$ ला समान असते:
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{c} \cdot 2 = b$

गुणांक शोधण्यासाठी, लघुत्तर रूपचे समीकरण वापरा:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$9 x^{2} + 12 x + 4 = 0$

गुणांक $a$ $= 9$
गुणांक $b$ $= 12$
गुणांक $c$ $= 4$

गुणांक नियमात सामाववा आणि तपशील तपासा की ते खरे आहे का:

$\sqrt{(9)} \cdot \sqrt{(4)} \cdot 2 = 12$

वर्गमूळ काढा

$3 \cdot 2 \cdot 2 = 12$

अभिव्यक्ती सरळ करा

$12 = 12$

कारण समीकरण खरी आहे,
$9 x^{2} + 12 x + 4$
म्हणजेच, एक संपूर्ण वर्ग गुणाकारी.

2. उत्तम वर्गकटीत मूळलघु घटक शोधा

उत्तम वर्ग त्रिघाताचे घटक सापडण्यासाठी:
$9 x^{2} + 12 x + 4$
उत्तम वर्ग त्रिघानियामची सूत्र वापरा:
$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

$a^{2} = 9 x^{2}$

$b^{2} = 4$

वर्गमूळ काढा

$a = \sqrt{9 x^{2}}$

$b = \sqrt{4}$

अभिव्यक्ती सरळ करा

$a = 3 x$

$b = 2$

${(a + b)}^{2} = {(3 x + 2)}^{2}$
$9 x^{2} + 12 x + 4$ चे घटक $(3 x + 2)$ आहे.

3. द्वघात समीकरणाची मूळ शोधा

मूळ सापडा:
$9 x^{2} + 12 x + 4 = 0$
त्याचे घटकाकारी रुपाने वापरुन:
${(3 x + 2)}^{2} = 0$

जर
${(3 x + 2)}^{2} = 0$
तर
$(3 x + 2) (3 x + 2) = 0$
ज्यामुळे
$(3 x + 2) = 0$

$x$ साठी हल करा:

4 अतिरिक्त steps

$(3 x + 2) = 0$

हे दोन्ही बाजूंना वगळा:

$(3 x + 2) - 2 = 0 - 2$

अंकगणिती सोपी करा:

$3 x = 0 - 2$

अंकगणिती सोपी करा:

$3 x = - 2$

दोन्ही बाजूंना ने विभाजित करा:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

भिन्न सोपे करा:

$x = \frac{- 2}{3}$

4. चित्रण करा

आम्ही कसे केले?

कृपया आम्हाला प्रतिसाद द्या.

हे शिकायला का?

त्यांच्या सर्वांत मूलभूत कामे, द्वि२्यांची समीकरणे वृत्ताकार, दीर्घवृत्ताकार आणि प्रक्षेपांचे आकार वर्णन करतात. या आकारांची मदतीने म्हणजेच एका फुटबॉल खेळाडूने लात मारलेल्या बॉलच्या वा कॅननमधून गोळीबांधण्याच्या प्रक्रियेच्या वक्रतेचि अंदाजे घेतली जाऊ शकते.
जेव्हा वस्त्रांचे चालण येथे येते, तेव्हा अवकाशातील स्वतःच्या विशाल, आपल्या सौरयप्रणाळीतील ग्रहाच्या वर्तणानुसार कुणीही सुरुवात करावी, का नाही? द्विघात समीकरणाने ग्रहांची निवाड केली असलेल्या मार्गांचे दीर्घवृत्ताकार, फेरीच्या नाहीत. त्याच बरोबर वाहनाची वेगवानी किती आहे हे पुढे जाऊन द्विघात समीकरणाद्वारे किंवा यासारख्या गोष्टी केलेल्या गोळाबांधणार्या वाहनाच्या वेगवानीत सुद्धा मोजली जाऊ शकते. असे माहितीसह ऑटोमोबाईल उद्योग भविष्यातील प्रक्षेपणांना टळवायला ब्रेक्स डिझाइन करू शकतो. अनेक उद्योग द्विघात समीकरणाच्या मदतीने त्यांच्या उत्पादनाची आयुष्यवृत्ती आणि सुरक्षा अंदाजने वाढवतात.

अर्थ आणि विषय

मुलयांकनाद्वारे चतुर्घात समीकरणे सोडवताना