सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-{17}^2-4*1*70\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-4*1*70\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-4*70\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-280\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(9\right)\right)/\left(2\right)$$

$$y=\left(17\pm sqrt\left(9\right)\right)/2$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$y=\left(17\pm sqrt\left(9\right)\right)/2$$

$$9$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$9$$ चे मौलिक गुणक $$3^2$$ आहेत

$$y=\left(17\pm 3\right)/2$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$y_1=\left(17+3\right)/2$$ आणि $$y_2=\left(17-3\right)/2$$

$$y_1=\left(17+3\right)/2$$

$$y_1=\left(17+3\right)/2$$

$$y_1=\left(20\right)/2$$

$$y_1=\frac{20}{2}$$

$$y_1=10$$

$$y_2=\left(17-3\right)/2$$

$$y_2=\left(17-3\right)/2$$

$$y_2=\left(14\right)/2$$

$$y_2=\frac{14}{2}$$

$$y_2=7$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: 7, 10.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=1), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$y^2-17y+70<0$$ ला $$<$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षाखालील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$