सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

आपल्या असमानता $$x^2-1x-90>0$$ चे गुणनखंड म्हणजे:

$$a$$ = 1

$$b$$ = -1

$$c$$ = -90

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(-1^2-4*1*-90\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-4*1*-90\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-4*-90\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1--360\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1+360\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(2\right)$$

$$x=\left(1\pm sqrt\left(361\right)\right)/2$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(1\pm sqrt\left(361\right)\right)/2$$

$$361$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$361$$ चे मौलिक गुणक $${19}^2$$ आहेत

$$x=\left(1\pm 19\right)/2$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(1+19\right)/2$$ आणि $$x_2=\left(1-19\right)/2$$

$$x_1=\left(1+19\right)/2$$

$$x_1=\left(1+19\right)/2$$

$$x_1=\left(20\right)/2$$

$$x_1=\frac{20}{2}$$

$$x_1=10$$

$$x_2=\left(1-19\right)/2$$

$$x_2=\left(1-19\right)/2$$

$$x_2=\left(-18\right)/2$$

$$x_2=-\frac{18}{2}$$

$$x_2=-9$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: -9, 10.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=1), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$x^2-1x-90>0$$ ला $$>$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षावरील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$