सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

आपल्या असमानता $$10s^2+1s-49>0$$ चे गुणनखंड म्हणजे:

$$a$$ = 10

$$b$$ = 1

$$c$$ = -49

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$s=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*10*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*10*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-40*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1--1960\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1+1960\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/\left(20\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$1961$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$1961$$ चे मौलिक गुणक $$37\cdot 53$$ आहेत

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$ आणि $$s_2=\left(-1-sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+44.283\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+44.283\right)/20$$

$$s_1=\left(43.283\right)/20$$

$$s_1=\frac{43.283}{20}$$

$$s_1=2.164$$

$$s_2=\left(-1-sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_2=\left(-1-44.283\right)/20$$

$$s_2=\left(-1-44.283\right)/20$$

$$s_2=\left(-45.283\right)/20$$

$$s_2=-\frac{45.283}{20}$$

$$s_2=-2.264$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: -2.264, 2.164.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=10), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$10s^2+1s-49>0$$ ला $$>$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षावरील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$