सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$q=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$q=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-4^2-4*1*11\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$q=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*1*11\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$q=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*11\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$q=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-44\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$q=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-28\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$q=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-28\right)\right)/\left(2\right)$$

$$q=\left(4\pm sqrt\left(-28\right)\right)/2$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$q=\left(4\pm sqrt\left(-28\right)\right)/2$$

$$-28$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$-28$$ चे मौलिक गुणक $$2i·\sqrt{7}$$ आहेत

$$q=\left(4\pm 2i*sqrt\left(7\right)\right)/2$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$q_1=\left(4+2i*sqrt\left(7\right)\right)/2$$ आणि $$q_2=\left(4-2i*sqrt\left(7\right)\right)/2$$

चक्रीय सूत्राचा भेदांक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ येथे कोणतेही वास्तविक मुळ नाहीत.
$$b^2-4ac=0$$ येथे एक वास्तविक मूळ आहे.
$$b^2-4ac>0$$ येथे दोन वास्तविक मुळ आहेत.

अनिष्क्रिय कार्याने वास्तविक मुळे नाही, पराबोला x-अक्षाशी संयोग न करतो. चक्रीय सूत्राने वर्गमूळाचा उपयोग केलेला आहे, आणि ऋणात्मक संख्येचा वर्गमूळ वास्तविक रेखेवर व्याख्या केलेला नाही.

अंतरावळी $$\left(-\infty ,\infty \right)$$