सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(3^2-4*1*-200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*1*-200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*-200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9--800\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9+800\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(809\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(809\right)\right)/\left(2\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$809$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$809$$ चे मौलिक गुणक $$809$$ आहेत

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(809\right)\right)/2$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$n_1=\left(-3+sqrt\left(809\right)\right)/2$$ आणि $$n_2=\left(-3-sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-3+28.443\right)/2$$

$$n_1=\left(-3+28.443\right)/2$$

$$n_1=\left(25.443\right)/2$$

$$n_1=\frac{25.443}{2}$$

$$n_1=12.721$$

$$n_2=\left(-3-sqrt\left(809\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(-3-28.443\right)/2$$

$$n_2=\left(-3-28.443\right)/2$$

$$n_2=\left(-31.443\right)/2$$

$$n_2=-\frac{31.443}{2}$$

$$n_2=-15.721$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: -15.721, 12.721.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=1), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$n^2+3n-200<0$$ ला $$<$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षाखालील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$