सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*1*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*1*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1--88\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1+88\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(89\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(89\right)\right)/\left(2\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(89\right)\right)/2$$

$$89$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$89$$ चे मौलिक गुणक $$89$$ आहेत

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(89\right)\right)/2$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$n_1=\left(-1+sqrt\left(89\right)\right)/2$$ आणि $$n_2=\left(-1-sqrt\left(89\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+sqrt\left(89\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+sqrt\left(89\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+9.434\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+9.434\right)/2$$

$$n_1=\left(8.434\right)/2$$

$$n_1=\frac{8.434}{2}$$

$$n_1=4.217$$

$$n_2=\left(-1-sqrt\left(89\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(-1-9.434\right)/2$$

$$n_2=\left(-1-9.434\right)/2$$

$$n_2=\left(-10.434\right)/2$$

$$n_2=-\frac{10.434}{2}$$

$$n_2=-5.217$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: -5.217, 4.217.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=1), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$n^2+1n-22<0$$ ला $$<$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षाखालील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$