सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*1*-1\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*1*-1\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-1\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+4\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-1*-2\pm sqrt\left(8\right)\right)/\left(2\right)$$

$$m=\left(2\pm sqrt\left(8\right)\right)/2$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$m=\left(2\pm sqrt\left(8\right)\right)/2$$

$$8$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$8$$ चे मौलिक गुणक $$2^3$$ आहेत

$$m=\left(2\pm 2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$m_1=\left(2+2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$ आणि $$m_2=\left(2-2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2*1.414\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2*1.414\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2.828\right)/2$$

$$m_1=\left(2+2.828\right)/2$$

$$m_1=\left(4.828\right)/2$$

$$m_1=\frac{4.828}{2}$$

$$m_1=2.414$$

$$m_2=\left(2-2*sqrt\left(2\right)\right)/2$$

$$m_2=\left(2-2*1.414\right)/2$$

$$m_2=\left(2-2*1.414\right)/2$$

$$m_2=\left(2-2.828\right)/2$$

$$m_2=\left(2-2.828\right)/2$$

$$m_2=\left(-0.828\right)/2$$

$$m_2=-\frac{0.828}{2}$$

$$m_2=-0.414$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: -0.414, 2.414.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=1), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$m^2-2m-1>0$$ ला $$>$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षावरील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$