सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-{12}^2-4*9*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*9*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-36*4\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-144\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(18\right)$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(0\right)\right)/18$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(12\pm sqrt\left(0\right)\right)/18$$

$$0$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$0$$ चे मौलिक गुणक $$0$$ आहेत

$$x=\left(12\pm 0\right)/18$$

दोन मूळ शक्य आहेत, परंतु त्यावरील वर्गमुळचा निकाल शून्य असल्याने एक मूळ आहे:

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(12+0\right)/18$$ आणि $$x_2=\left(12-0\right)/18$$

$$x_1=\left(12+0\right)/18$$

$$x_1=\left(12+0\right)/18$$

$$x_1=\left(12\right)/18$$

$$x_1=\frac{12}{18}$$

$$x_1=0.667$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: 0.667.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=9), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$9x^2-12x+4>0$$ ला $$>$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षावरील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$