सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(-{14}^2-4*7*0\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196-4*7*0\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196-28*0\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196-0\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-1*-14\pm sqrt\left(196\right)\right)/\left(14\right)$$

$$x=\left(14\pm sqrt\left(196\right)\right)/14$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(14\pm sqrt\left(196\right)\right)/14$$

$$196$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$196$$ चे मौलिक गुणक $$2^2\cdot 7^2$$ आहेत

$$x=\left(14\pm 14\right)/14$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(14+14\right)/14$$ आणि $$x_2=\left(14-14\right)/14$$

$$x_1=\left(14+14\right)/14$$

$$x_1=\left(14+14\right)/14$$

$$x_1=\left(28\right)/14$$

$$x_1=\frac{28}{14}$$

$$x_1=2$$

$$x_2=\left(14-14\right)/14$$

$$x_2=\left(14-14\right)/14$$

$$x_2=\left(0\right)/14$$

$$x_2=\frac{0}{14}$$

$$x_2=0$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: 0, 2.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=7), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$7x^2-14x+0>0$$ ला $$>$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षावरील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$