सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*4*5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*4*5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-16*5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-76\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-76\right)\right)/\left(8\right)$$

$$x=\left(2\pm sqrt\left(-76\right)\right)/8$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(2\pm sqrt\left(-76\right)\right)/8$$

$$-76$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$-76$$ चे मौलिक गुणक $$2i·\sqrt{19}$$ आहेत

$$x=\left(2\pm 2i*sqrt\left(19\right)\right)/8$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(2+2i*sqrt\left(19\right)\right)/8$$ आणि $$x_2=\left(2-2i*sqrt\left(19\right)\right)/8$$

चक्रीय सूत्राचा भेदांक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ येथे कोणतेही वास्तविक मुळ नाहीत.
$$b^2-4ac=0$$ येथे एक वास्तविक मूळ आहे.
$$b^2-4ac>0$$ येथे दोन वास्तविक मुळ आहेत.

अनिष्क्रिय कार्याने वास्तविक मुळे नाही, पराबोला x-अक्षाशी संयोग न करतो. चक्रीय सूत्राने वर्गमूळाचा उपयोग केलेला आहे, आणि ऋणात्मक संख्येचा वर्गमूळ वास्तविक रेखेवर व्याख्या केलेला नाही.

अंतरावळी $$\left(-\infty ,\infty \right)$$