सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-8^2-4*3*11\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*3*11\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-12*11\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-132\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-68\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-68\right)\right)/\left(6\right)$$

$$x=\left(8\pm sqrt\left(-68\right)\right)/6$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(8\pm sqrt\left(-68\right)\right)/6$$

$$-68$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$-68$$ चे मौलिक गुणक $$2i·\sqrt{17}$$ आहेत

$$x=\left(8\pm 2i*sqrt\left(17\right)\right)/6$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(8+2i*sqrt\left(17\right)\right)/6$$ आणि $$x_2=\left(8-2i*sqrt\left(17\right)\right)/6$$

चक्रीय सूत्राचा भेदांक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ येथे कोणतेही वास्तविक मुळ नाहीत.
$$b^2-4ac=0$$ येथे एक वास्तविक मूळ आहे.
$$b^2-4ac>0$$ येथे दोन वास्तविक मुळ आहेत.

अनिष्क्रिय कार्याने वास्तविक मुळे नाही, पराबोला x-अक्षाशी संयोग न करतो. चक्रीय सूत्राने वर्गमूळाचा उपयोग केलेला आहे, आणि ऋणात्मक संख्येचा वर्गमूळ वास्तविक रेखेवर व्याख्या केलेला नाही.

अंतरावळी $$\left(-\infty ,\infty \right)$$