सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$r=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$r=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*2*7\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$r=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*2*7\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$r=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-8*7\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$r=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-56\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$r=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-47\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$r=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-47\right)\right)/\left(4\right)$$

$$r=\left(3\pm sqrt\left(-47\right)\right)/4$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$r=\left(3\pm sqrt\left(-47\right)\right)/4$$

$$-47$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$-47$$ चे मौलिक गुणक $$i\sqrt{47}$$ आहेत

$$r=\left(3\pm isqrt\left(47\right)\right)/4$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$r_1=\left(3+isqrt\left(47\right)\right)/4$$ आणि $$r_2=\left(3-isqrt\left(47\right)\right)/4$$

चक्रीय सूत्राचा भेदांक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ येथे कोणतेही वास्तविक मुळ नाहीत.
$$b^2-4ac=0$$ येथे एक वास्तविक मूळ आहे.
$$b^2-4ac>0$$ येथे दोन वास्तविक मुळ आहेत.

अनिष्क्रिय कार्याने वास्तविक मुळे नाही, पराबोला x-अक्षाशी संयोग न करतो. चक्रीय सूत्राने वर्गमूळाचा उपयोग केलेला आहे, आणि ऋणात्मक संख्येचा वर्गमूळ वास्तविक रेखेवर व्याख्या केलेला नाही.

अंतरावळी $$\left(-\infty ,\infty \right)$$