सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

आपल्या असमानता $$-0.002x^2+12x-5375<0$$ चे गुणनखंड म्हणजे:

$$a$$ = -0.002

$$b$$ = 12

$$c$$ = -5375

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*-0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*-0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(2*-0.0025\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

$$90.25$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$90.25$$ चे मौलिक गुणक $$9.5$$ आहेत

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(-12+sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$ आणि $$x_2=\left(-12-sqrt\left(144--0.015*-5375\right)\right)/\left(-0.0055\right)$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: 500, 4300.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ नकारात्मक असल्याने ($$a$$=-0.002), ही 'नकारात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय खाली असतो, फ्राउनसारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असल्यास, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$-0.002x^2+12x-5375<0$$ ला $$<$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षाखालील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$