सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*20.8*0.4\right)\right)/\left(2*20.8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*20.8*0.4\right)\right)/\left(2*20.8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-83.2*0.4\right)\right)/\left(2*20.8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-33.28\right)\right)/\left(2*20.8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-33.28\right)\right)/\left(2*20.8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-33.28\right)\right)/\left(41.6\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-33.28\right)\right)/41.6$$

एका ऋणात्मक संख्येच्या वर्गमुळाची संख्या वास्तविक संख्यांच्या संचामध्ये अस्तित्वात नाही. आम्ही 'i' असा कल्पित अंक परिचय करतो, जो ऋणात्मक एकाचा वर्गमूळ आहे. $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

$$-33.28$$ चे मौलिक गुणक $$-33.28i$$ आहेत

$$x=\left(-0\pm 5.769i\right)/41.6$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(-0+5.769i\right)/41.6$$ आणि $$x_2=\left(-0-5.769i\right)/41.6$$

$$x_1=\frac{5.769i}{41.6}$$

अंकगणिती सोपी करा:

$$x_1=0.1387i$$

$$x_2=\frac{-5.769i}{41.6}$$

अंकगणिती सोपी करा:

$$x_2=-0.1387i$$

चक्रीय सूत्राचा भेदांक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ येथे कोणतेही वास्तविक मुळ नाहीत.
$$b^2-4ac=0$$ येथे एक वास्तविक मूळ आहे.
$$b^2-4ac>0$$ येथे दोन वास्तविक मुळ आहेत.

अनिष्क्रिय कार्याने वास्तविक मुळे नाही, पराबोला x-अक्षाशी संयोग न करतो. चक्रीय सूत्राने वर्गमूळाचा उपयोग केलेला आहे, आणि ऋणात्मक संख्येचा वर्गमूळ वास्तविक रेखेवर व्याख्या केलेला नाही.

अंतरावळी $$\left(-\infty ,\infty \right)$$