सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left({56}^2-4*-49*-16\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(3136-4*-49*-16\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(3136--196*-16\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(3136-3136\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*-49\right)$$

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-98\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(-56\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-98\right)$$

$$0$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$0$$ चे मौलिक गुणक $$0$$ आहेत

$$x=\left(-56\pm 0\right)/\left(-98\right)$$

दोन मूळ शक्य आहेत, परंतु त्यावरील वर्गमुळचा निकाल शून्य असल्याने एक मूळ आहे:

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(-56+0\right)/\left(-98\right)$$ आणि $$x_2=\left(-56-0\right)/\left(-98\right)$$

$$x_1=\left(-56+0\right)/\left(-98\right)$$

$$x_1=\left(-56+0\right)/\left(-98\right)$$

$$x_1=\left(-56\right)/\left(-98\right)$$

$$x_1=-\frac{56}{-}98$$

$$x_1=0.571$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: 0.571.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ नकारात्मक असल्याने ($$a$$=-49), ही 'नकारात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय खाली असतो, फ्राउनसारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असल्यास, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$-49x^2+56x-16<0$$ ला $$<$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षाखालील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$