सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*-1*0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*-1*0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16--4*0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16--0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16+0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(-2\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(-4\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$16$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$16$$ चे मौलिक गुणक $$2^4$$ आहेत

$$x=\left(-4\pm 4\right)/\left(-2\right)$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(-4+4\right)/\left(-2\right)$$ आणि $$x_2=\left(-4-4\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-4+4\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-4+4\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=-\frac{0}{-}2$$

$$x_1=0$$

$$x_2=\left(-4-4\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-4-4\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-8\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{8}{-}2$$

$$x_2=4$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: 0, 4.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ नकारात्मक असल्याने ($$a$$=-1), ही 'नकारात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय खाली असतो, फ्राउनसारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असल्यास, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$-1x^2+4x+0<0$$ ला $$<$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षाखालील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$