सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$s=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-1*14\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-1*14\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1--4*14\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1--56\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1+56\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(-2\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$57$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$57$$ चे मौलिक गुणक $$3\cdot 19$$ आहेत

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(-2\right)$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$s_1=\left(-1+sqrt\left(57\right)\right)/\left(-2\right)$$ आणि $$s_2=\left(-1-sqrt\left(57\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(57\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(57\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$s_1=\left(-1+7.55\right)/\left(-2\right)$$

$$s_1=\left(-1+7.55\right)/\left(-2\right)$$

$$s_1=\left(6.55\right)/\left(-2\right)$$

$$s_1=\frac{6.55}{-}2$$

$$s_1=-3.275$$

$$s_2=\left(-1-sqrt\left(57\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$s_2=\left(-1-7.55\right)/\left(-2\right)$$

$$s_2=\left(-1-7.55\right)/\left(-2\right)$$

$$s_2=\left(-8.55\right)/\left(-2\right)$$

$$s_2=-\frac{8.55}{-}2$$

$$s_2=4.275$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: -3.275, 4.275.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ नकारात्मक असल्याने ($$a$$=-1), ही 'नकारात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय खाली असतो, फ्राउनसारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असल्यास, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$-1s^2+1s+14>0$$ ला $$>$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षावरील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$