सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

आपल्या असमानता $$2x^2+1x+5>0$$ चे गुणनखंड म्हणजे:

$$a$$ = 2

$$b$$ = 1

$$c$$ = 5

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*2*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*2*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-8*5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-40\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-39\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-39\right)\right)/\left(4\right)$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-39\right)\right)/4$$

$$-39$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$-39$$ चे मौलिक गुणक $$i\sqrt{39}$$ आहेत

$$x=\left(-1\pm isqrt\left(39\right)\right)/4$$

या ± म्हणजे दोन मूळ शक्य आहेत.

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(-1+isqrt\left(39\right)\right)/4$$ आणि $$x_2=\left(-1-isqrt\left(39\right)\right)/4$$

चक्रीय सूत्राचा भेदांक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ येथे कोणतेही वास्तविक मुळ नाहीत.
$$b^2-4ac=0$$ येथे एक वास्तविक मूळ आहे.
$$b^2-4ac>0$$ येथे दोन वास्तविक मुळ आहेत.

अनिष्क्रिय कार्याने वास्तविक मुळे नाही, पराबोला x-अक्षाशी संयोग न करतो. चक्रीय सूत्राने वर्गमूळाचा उपयोग केलेला आहे, आणि ऋणात्मक संख्येचा वर्गमूळ वास्तविक रेखेवर व्याख्या केलेला नाही.

अंतरावळी $$\left(-\infty ,\infty \right)$$