सोल्यूशन - क्वाड्रॅटिक असमानते समीकरणाचे निदान करणे

आपल्या असमानता $$16x^2-8x+1\ge 0$$ चे गुणनखंड म्हणजे:

$$a$$ = 16

$$b$$ = -8

$$c$$ = 1

क्वाड्रॅटिक समीकरणचे मूळ शोधण्यासाठी, त्यांच्या गुणांक ($$a$$, $$b$$ आणि $$c$$) यांनी क्वाड्रॅटिक सुत्र मध्ये बदलता येईल:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-8^2-4*16*1\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*16*1\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-64*1\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-64\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(32\right)$$

$$x=\left(8\pm sqrt\left(0\right)\right)/32$$

परिणाम मिळवण्यासाठी:

$$x=\left(8\pm sqrt\left(0\right)\right)/32$$

$$0$$ सोपे करा, त्याचे मौलिक गुणक शोधून घेण्याचा प्रयत्न करा:

$$0$$ चे मौलिक गुणक $$0$$ आहेत

$$x=\left(8\pm 0\right)/32$$

दोन मूळ शक्य आहेत, परंतु त्यावरील वर्गमुळचा निकाल शून्य असल्याने एक मूळ आहे:

समीकरणे वेगळे करा:
$$x_1=\left(8+0\right)/32$$ आणि $$x_2=\left(8-0\right)/32$$

$$x_1=\left(8+0\right)/32$$

$$x_1=\left(8+0\right)/32$$

$$x_1=\left(8\right)/32$$

$$x_1=\frac{8}{32}$$

$$x_1=0.25$$

द्विघाती असमानता के रेंजचा शोध कसा करावा हे जाणवण्यासाठी, आपल्याला परवालय शोधावा लागतो.

परवालयाची मूळे (ते कुठे खालच्या अक्षाशी भिडते ती) आहेत: 0.25.

पासिव्ह गुणनखंड $$a$$ चुकीचा असल्याने ($$a$$=16), ही 'धनात्मक' द्विघाती असमानता आहे आणि परवालय वरती दाखवते, स्माईल्सारखे!
जर असमानता चिन्ह ≤ किंवा ≥ असेल, तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट असतात आणि आपण स्थिर लाइन वापरतो. जर असमानता चिन्ह < किंवा > असे असेल तर अन्तरांमध्ये मूळे समाविष्ट नाहीत आणि आपण डॉटेड लाइन वापरतो.

कारण $$16x^2-8x+1\ge 0$$ ला $$\ge$$ असमानता चिन्ह आहे, त्यामुळे आम्ही x-अक्षावरील पराबोला अंतरांची शोध घेतो.

समाधान: $$$$

अंतर नोटेशन: $$$$