단계별 설명
1. i의 지수보다 작거나 같은 4의 가장 높은 배수를 찾으세요
i의 증가하는 지수에 대응하는 값은 4항이 되면서 무한히 반복됩니다:
등이 계속됩니다.
결과는 이후에 반복되며, 이 패턴은 계속 4항마다 반복됩니다. 이 패턴을 이용하여 i의 어떤 지수도 구할 수 있습니다.
i의 제곱 (897)을 로 나누세요:
224에 4를 곱하십시오:
896은 897보다 작거나 같은 최대의 4의 배수입니다.
2. i의 승수를 계산하세요
겹수 규칙을 사용하여 제곱을 확장하세요:
896를 4의 배수로 다시 작성하세요:
겹수 규칙을 사용해 제곱을 확장하세요:
왜냐하면 이기 때문입니다:
1은 어느 누구에게나 건네진 승수와 동등하기 때문입니다:
i의 권력 패턴에 따라 단순화하십시오:
, , ,
의 거듭제곱은 입니다
우리는 어떻게 했나요?
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그들의 혼란스러운 이름에도 불구하고, i로 표현되는 상상의 숫자들은 정확히 "상상"된 것들이 아닙니다. 이들은 원래 "상상"되었다고 외면되었지만, 이는 이들이 추상적인 개념을 나타내며, 처음 발견될 때 특히 유용하지 않았기 때문입니다. 시간이 지나면서 이들은 더 널리 사용되고 받아들여졌지만, 그 증거는 너무 늦었습니다! 이름이 붙었습니다. 오늘날, 상상의 숫자들은 종종 과학적 맥락에서 사용되며, 사운드파의 행동, 양자역학의 개념, 상대성을 이해하는 데 사용됩니다.
상상의 숫자들은 음수의 제곱근을 나타내므로, 실근이 없는 2차 방정식(그래프로 그렸을 때 x축과 교차하지 않는)을 해결하는 데 사용할 수 있습니다.