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해결방법 - 기하 수열

공비는 다음과 같습니다: r=−2.000002720003699E−08
r=-2.000002720003699E-08
이 수열의 합은 다음과 같습니다: s=−99999862
s=-99999862
이 수열의 일반 형식은 다음과 같습니다: an=−99999864⋅−2.000002720003699E−08n−1
a_n=-99999864*-2.000002720003699E-08^(n-1)
이 수열의 n번째 항은 다음과 같습니다: −99999864,1.9999999999999998,−4.0000054400073975E−08,8.000021760044388E−16,−1.6000065280177558E−23,3.2000174080591865E−31,−6.400043520177559E−39,1.2800104448497168E−46,−2.5600243713325783E−54,5.120055705940917E−62
-99999864,1.9999999999999998,-4.0000054400073975E-08,8.000021760044388E-16,-1.6000065280177558E-23,3.2000174080591865E-31,-6.400043520177559E-39,1.2800104448497168E-46,-2.5600243713325783E-54,5.120055705940917E-62
단계 보기

다른 해결 방법

기하 수열

단계별 설명

1. 공비 찾기

수열에서 바로 앞 항으로 어떤 항을 나누어 공비를 찾습니다:

a2a1=2−99999864=−2.000002720003699E−08

수열의 공비(r)는 일정하며 연속하는 두 항의 몫과 같습니다.
r=−2.000002720003699E−08

2. 합 찾기

5개 추가 steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

수열의 합을 찾기 위해, 첫 번째 항: a=−99999864, 공비: r=−2.000002720003699E−08, 및 항의 수 n=2을 기하급수의 합의 공식에 대입합니다:

s2=-99999864*((1--2.000002720003699E-082)/(1--2.000002720003699E-08))

s2=-99999864*((1-4.0000108800221946E-16)/(1--2.000002720003699E-08))

s2=-99999864*(0.9999999999999996/(1--2.000002720003699E-08))

s2=-99999864*(0.9999999999999996/1.0000000200000272)

s2=−99999864⋅0.9999999799999728

s2=−99999862

3. 일반 형식 찾기

an=a⋅rn−1

수열의 일반 형식을 찾으려면, 첫 번째 항: a=−99999864과 공비: r=−2.000002720003699E−08을 기하급수 공식에 대입합니다:

an=−99999864⋅−2.000002720003699E−08n−1

4. n번째 항 찾기

일반 형태를 사용하여 n번째 항을 구하세요

a1=−99999864

a2=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−082−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−081=−99999864⋅−2.000002720003699E−08=1.9999999999999998

a3=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−083−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−082=−99999864⋅4.0000108800221946E−16=−4.0000054400073975E−08

a4=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−084−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−083=−99999864⋅−8.000032640088779E−24=8.000021760044388E−16

a5=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−085−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−084=−99999864⋅1.6000087040295932E−31=−1.6000065280177558E−23

a6=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−086−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−085=−99999864⋅−3.20002176008878E−39=3.2000174080591865E−31

a7=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−087−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−086=−99999864⋅6.400052224248584E−47=−6.400043520177559E−39

a8=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−088−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−087=−99999864⋅−1.2800121856662893E−54=1.2800104448497168E−46

a9=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−089−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−088=−99999864⋅2.5600278529704584E−62=−2.5600243713325783E−54

a10=a1·rn−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−0810−1=−99999864⋅−2.000002720003699E−089=−99999864⋅−5.1200626692261465E−70=5.120055705940917E−62

왜 이 것을 배워야하나요

기하급수열은 수학, 물리학, 공학, 생물학, 경제학, 컴퓨터공학, 금융 등과 같은 분야의 개념을 설명하는 데 일반적으로 사용되며, 우리 도구상자에 있어 매우 유용한 도구입니다. 기하급수열의 가장 흔한 활용 예는 복리 이자를 계산하는 것으로, 이는 주로 금융 분야에서 많은 돈을 벌거나 잃을 수 있는 활동입니다! 기하급수열을 이용한 다른 응용 분야도 있습니다. 예를 들어 확률을 계산하거나 시간에 따른 방사성물질의 측정, 그리고 건물을 설계하는 것 등이 있습니다.

용어와 주제

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