방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 기하 수열

공비는 다음과 같습니다:

r = - 1.2066947424310072 E - 05

r=-1.2066947424310072E-05

이 수열의 합은 다음과 같습니다:

s = - 662960

s=-662960

이 수열의 일반 형식은 다음과 같습니다:

a_{n} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{n - 1}

a_n=-662968*-1.2066947424310072E-05^(n-1)

이 수열의 n번째 항은 다음과 같습니다:

- 662968, 8, - 9.653557939448058 E - 05, 1.1648897611285079 E - 09, - 1.4056663502654823 E - 14, 1.6962101944775402 E - 19, - 2.046807923733924 E - 24, 2.469872360335852 E - 29, - 2.9803819916929345 E - 34, 3.596411279811918 E - 39

-662968,8,-9.653557939448058E-05,1.1648897611285079E-09,-1.4056663502654823E-14,1.6962101944775402E-19,-2.046807923733924E-24,2.469872360335852E-29,-2.9803819916929345E-34,3.596411279811918E-39

단계 보기

단계별 설명

1. 공비 찾기

수열에서 바로 앞 항으로 어떤 항을 나누어 공비를 찾습니다:

$a_{2} a_{1} = \frac{8}{-} 662968 = - 1.2066947424310072 E - 05$

수열의 공비( $r$ )는 일정하며 연속하는 두 항의 몫과 같습니다.
$r = - 1.2066947424310072 E - 05$

2. 합 찾기

5개 추가 steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

수열의 합을 찾기 위해, 첫 번째 항: $a = - 662968$ , 공비: $r = - 1.2066947424310072 E - 05$ , 및 항의 수 $n = 2$ 을 기하급수의 합의 공식에 대입합니다:

$s_{2} = - 662968 * ((1 - - 1.2066947424310072 E - 05^{2}) / (1 - - 1.2066947424310072 E - 05))$

$s_{2} = - 662968 * ((1 - 1.4561122014106349 E - 10) / (1 - - 1.2066947424310072 E - 05))$

$s_{2} = - 662968 * (0.9999999998543888 / (1 - - 1.2066947424310072 E - 05))$

$s_{2} = - 662968 * (0.9999999998543888 / 1.0000120669474244)$

$s_{2} = - 662968 \cdot 0.9999879330525756$

$s_{2} = - 662960$

3. 일반 형식 찾기

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

수열의 일반 형식을 찾으려면, 첫 번째 항: $a = - 662968$ 과 공비: $r = - 1.2066947424310072 E - 05$ 을 기하급수 공식에 대입합니다:

$a_{n} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{n - 1}$

4. n번째 항 찾기

일반 형태를 사용하여 n번째 항을 구하세요

$a_{1} = - 662968$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{2 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05 = 8$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{3 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{2} = - 662968 \cdot 1.4561122014106349 E - 10 = - 9.653557939448058 E - 05$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{4 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{3} = - 662968 \cdot - 1.7570829378318529 E - 15 = 1.1648897611285079 E - 09$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{5 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{4} = - 662968 \cdot 2.1202627430969253 E - 20 = - 1.4056663502654823 E - 14$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{6 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{5} = - 662968 \cdot - 2.558509904667405 E - 25 = 1.6962101944775402 E - 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{7 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{6} = - 662968 \cdot 3.087340450419815 E - 30 = - 2.046807923733924 E - 24$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{8 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{7} = - 662968 \cdot - 3.7254774896161686 E - 35 = 2.469872360335852 E - 29$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{9 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{8} = - 662968 \cdot 4.495514099764898 E - 40 = - 2.9803819916929345 E - 34$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{10 - 1} = - 662968 \cdot - 1.2066947424310072 E - 05^{9} = - 662968 \cdot - 5.424713228710765 E - 45 = 3.596411279811918 E - 39$

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

기하급수열은 수학, 물리학, 공학, 생물학, 경제학, 컴퓨터공학, 금융 등과 같은 분야의 개념을 설명하는 데 일반적으로 사용되며, 우리 도구상자에 있어 매우 유용한 도구입니다. 기하급수열의 가장 흔한 활용 예는 복리 이자를 계산하는 것으로, 이는 주로 금융 분야에서 많은 돈을 벌거나 잃을 수 있는 활동입니다! 기하급수열을 이용한 다른 응용 분야도 있습니다. 예를 들어 확률을 계산하거나 시간에 따른 방사성물질의 측정, 그리고 건물을 설계하는 것 등이 있습니다.

용어와 주제

기하 수열