저작권Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
타이거 알지브라 계산기
언어 선택
홈에 추가
타이거 알지브라 해결기
당신이 찾고 있는 것은...
카메라 아이콘
방정식이나 문제를 입력하십시오
카메라 아이콘
카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 기하 수열

공비는 다음과 같습니다: r=−10.666666666666666
r=-10.666666666666666
이 수열의 합은 다음과 같습니다: s=29
s=29
이 수열의 일반 형식은 다음과 같습니다: an=−3⋅−10.666666666666666n−1
a_n=-3*-10.666666666666666^(n-1)
이 수열의 n번째 항은 다음과 같습니다: −3,32,−341.3333333333333,3640.888888888888,−38836.14814814814,414252.2469135801,−4418690.6337448545,47132700.093278445,−502748800.99497,5362653877.27968
-3,32,-341.3333333333333,3640.888888888888,-38836.14814814814,414252.2469135801,-4418690.6337448545,47132700.093278445,-502748800.99497,5362653877.27968
단계 보기

다른 해결 방법

기하 수열

단계별 설명

1. 공비 찾기

수열에서 바로 앞 항으로 어떤 항을 나누어 공비를 찾습니다:

a2a1=32−3=−10.666666666666666

수열의 공비(r)는 일정하며 연속하는 두 항의 몫과 같습니다.
r=−10.666666666666666

2. 합 찾기

5개 추가 steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

수열의 합을 찾기 위해, 첫 번째 항: a=−3, 공비: r=−10.666666666666666, 및 항의 수 n=2을 기하급수의 합의 공식에 대입합니다:

s2=-3*((1--10.6666666666666662)/(1--10.666666666666666))

s2=-3*((1-113.77777777777777)/(1--10.666666666666666))

s2=-3*(-112.77777777777777/(1--10.666666666666666))

s2=-3*(-112.77777777777777/11.666666666666666)

s2=−3⋅−9.666666666666666

s2=29

3. 일반 형식 찾기

an=a⋅rn−1

수열의 일반 형식을 찾으려면, 첫 번째 항: a=−3과 공비: r=−10.666666666666666을 기하급수 공식에 대입합니다:

an=−3⋅−10.666666666666666n−1

4. n번째 항 찾기

일반 형태를 사용하여 n번째 항을 구하세요

a1=−3

a2=a1·rn−1=−3⋅−10.6666666666666662−1=−3⋅−10.6666666666666661=−3⋅−10.666666666666666=32

a3=a1·rn−1=−3⋅−10.6666666666666663−1=−3⋅−10.6666666666666662=−3⋅113.77777777777777=−341.3333333333333

a4=a1·rn−1=−3⋅−10.6666666666666664−1=−3⋅−10.6666666666666663=−3⋅−1213.6296296296293=3640.888888888888

a5=a1·rn−1=−3⋅−10.6666666666666665−1=−3⋅−10.6666666666666664=−3⋅12945.38271604938=−38836.14814814814

a6=a1·rn−1=−3⋅−10.6666666666666666−1=−3⋅−10.6666666666666665=−3⋅−138084.0823045267=414252.2469135801

a7=a1·rn−1=−3⋅−10.6666666666666667−1=−3⋅−10.6666666666666666=−3⋅1472896.8779149514=−4418690.6337448545

a8=a1·rn−1=−3⋅−10.6666666666666668−1=−3⋅−10.6666666666666667=−3⋅−15710900.031092815=47132700.093278445

a9=a1·rn−1=−3⋅−10.6666666666666669−1=−3⋅−10.6666666666666668=−3⋅167582933.66499=−502748800.99497

a10=a1·rn−1=−3⋅−10.66666666666666610−1=−3⋅−10.6666666666666669=−3⋅−1787551292.4265602=5362653877.27968

왜 이 것을 배워야하나요

기하급수열은 수학, 물리학, 공학, 생물학, 경제학, 컴퓨터공학, 금융 등과 같은 분야의 개념을 설명하는 데 일반적으로 사용되며, 우리 도구상자에 있어 매우 유용한 도구입니다. 기하급수열의 가장 흔한 활용 예는 복리 이자를 계산하는 것으로, 이는 주로 금융 분야에서 많은 돈을 벌거나 잃을 수 있는 활동입니다! 기하급수열을 이용한 다른 응용 분야도 있습니다. 예를 들어 확률을 계산하거나 시간에 따른 방사성물질의 측정, 그리고 건물을 설계하는 것 등이 있습니다.

용어와 주제

최근 해결된 관련 연습문제