방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

x=\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

소수 형식:

x = 0.5, 0.5

x=0.5 , 0.5

단계 보기

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

$9 | 2 x - 1 | - 2 | 6 x - 3 | = 0$

방정식의 양 변에 $2 | 6 x - 3 |$ 를 더하십시오:

$9 | 2 x - 1 | - 2 | 6 x - 3 | + 2 | 6 x - 3 | = 2 | 6 x - 3 |$

산수 간단하게 하기

$9 | 2 x - 1 | = 2 | 6 x - 3 |$

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$9 | 2 x - 1 | = 2 | 6 x - 3 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| 2 x - 1 \| = 2 \| 6 x - 3 \|$
$x = + y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$x = - y$	$9 (2 x - 1) = 2 (- (6 x - 3))$
$+ x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$- x = y$	$9 (- (2 x - 1)) = 2 (6 x - 3)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| 2 x - 1 \| = 2 \| 6 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (- (6 x - 3))$

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

17개 추가 steps

$9 \cdot (2 x - 1) = 2 \cdot (6 x - 3)$

괄호 안 계산:

$9 \cdot 2 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (6 x - 3)$

계수들을 곱하기:

$18 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (6 x - 3)$

산수 간단하게 하기:

$18 x - 9 = 2 \cdot (6 x - 3)$

괄호 안 계산:

$18 x - 9 = 2 \cdot 6 x + 2 \cdot - 3$

계수들을 곱하기:

$18 x - 9 = 12 x + 2 \cdot - 3$

산수 간단하게 하기:

$18 x - 9 = 12 x - 6$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(18 x - 9) - 12 x = (12 x - 6) - 12 x$

유사한 항들을 모으기:

$(18 x - 12 x) - 9 = (12 x - 6) - 12 x$

산수 간단하게 하기:

$6 x - 9 = (12 x - 6) - 12 x$

유사한 항들을 모으기:

$6 x - 9 = (12 x - 12 x) - 6$

산수 간단하게 하기:

$6 x - 9 = - 6$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(6 x - 9) + 9 = - 6 + 9$

산수 간단하게 하기:

$6 x = - 6 + 9$

산수 간단하게 하기:

$6 x = 3$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{3}{6}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{3}{6}$

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

최대공약수를 약분하여 취소하기:

$x = \frac{1}{2}$

18개 추가 steps

$9 \cdot (2 x - 1) = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

괄호 안 계산:

$9 \cdot 2 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

계수들을 곱하기:

$18 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

산수 간단하게 하기:

$18 x - 9 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

괄호 안 계산:

$18 x - 9 = 2 \cdot (- 6 x + 3)$

괄호 안 계산:

$18 x - 9 = 2 \cdot - 6 x + 2 \cdot 3$

계수들을 곱하기:

$18 x - 9 = - 12 x + 2 \cdot 3$

산수 간단하게 하기:

$18 x - 9 = - 12 x + 6$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(18 x - 9) + 12 x = (- 12 x + 6) + 12 x$

유사한 항들을 모으기:

$(18 x + 12 x) - 9 = (- 12 x + 6) + 12 x$

산수 간단하게 하기:

$30 x - 9 = (- 12 x + 6) + 12 x$

유사한 항들을 모으기:

$30 x - 9 = (- 12 x + 12 x) + 6$

산수 간단하게 하기:

$30 x - 9 = 6$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(30 x - 9) + 9 = 6 + 9$

산수 간단하게 하기:

$30 x = 6 + 9$

산수 간단하게 하기:

$30 x = 15$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(30 x)}{30} = \frac{15}{30}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{15}{30}$

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

$x = \frac{(1 \cdot 15)}{(2 \cdot 15)}$

최대공약수를 약분하여 취소하기:

$x = \frac{1}{2}$

4. 해를 나열하세요

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = 9 | 2 x - 1 |$
$y = 2 | 6 x - 3 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제