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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: y=-452,458
y=-\frac{45}{2} , \frac{45}{8}
혼합 숫자 형식: y=-2212,558
y=-22\frac{1}{2} , 5\frac{5}{8}
소수 형식: y=22.5,5.625
y=-22.5 , 5.625

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
5|y|=3|y15|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y|5|y|=3|y15|
x=+y5(y)=3(y15)
x=y5(y)=3((y15))
+x=y5(y)=3(y15)
x=y5((y))=3(y15)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y|5|y|=3|y15|
x=+y , +x=y5(y)=3(y15)
x=y , x=y5(y)=3((y15))

2. 두 방정식을 y에 대해 풀어 보세요

7개 추가 steps

5y=3·(y-15)

괄호 안 계산:

5y=3y+3·-15

산수 간단하게 하기:

5y=3y45

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(5y)-3y=(3y-45)-3y

산수 간단하게 하기:

2y=(3y-45)-3y

유사한 항들을 모으기:

2y=(3y-3y)-45

산수 간단하게 하기:

2y=45

양쪽을 로 나누세요:

(2y)2=-452

분수를 간단하게 만들기:

y=-452

10개 추가 steps

5y=3·(-(y-15))

괄호 안 계산:

5y=3·(-y+15)

5y=3·-y+3·15

유사한 항들을 모으기:

5y=(3·-1)y+3·15

계수들을 곱하기:

5y=-3y+3·15

산수 간단하게 하기:

5y=3y+45

양쪽에 을(를) 더하세요:

(5y)+3y=(-3y+45)+3y

산수 간단하게 하기:

8y=(-3y+45)+3y

유사한 항들을 모으기:

8y=(-3y+3y)+45

산수 간단하게 하기:

8y=45

양쪽을 로 나누세요:

(8y)8=458

분수를 간단하게 만들기:

y=458

3. 해를 나열하세요

y=-452,458
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=5|y|
y=3|y15|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.