방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

p = 14, 2

p=14 , 2

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$4 | p - 5 | = | 2 p + 8 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| p - 5 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$	$4 (p - 5) = (2 p + 8)$
$x = - y$	$4 (p - 5) = - (2 p + 8)$
$+ x = y$	$4 (p - 5) = (2 p + 8)$
$- x = y$	$4 (- (p - 5)) = (2 p + 8)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| p - 5 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (p - 5) = (2 p + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (p - 5) = - (2 p + 8)$

2. 두 방정식을 p에 대해 풀어 보세요

13개 추가 steps

$4 \cdot (p - 5) = (2 p + 8)$

괄호 안 계산:

$4 p + 4 \cdot - 5 = (2 p + 8)$

산수 간단하게 하기:

$4 p - 20 = (2 p + 8)$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(4 p - 20) - 2 p = (2 p + 8) - 2 p$

유사한 항들을 모으기:

$(4 p - 2 p) - 20 = (2 p + 8) - 2 p$

산수 간단하게 하기:

$2 p - 20 = (2 p + 8) - 2 p$

유사한 항들을 모으기:

$2 p - 20 = (2 p - 2 p) + 8$

산수 간단하게 하기:

$2 p - 20 = 8$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(2 p - 20) + 20 = 8 + 20$

산수 간단하게 하기:

$2 p = 8 + 20$

산수 간단하게 하기:

$2 p = 28$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{28}{2}$

분수를 간단하게 만들기:

$p = \frac{28}{2}$

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

$p = \frac{(14 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

최대공약수를 약분하여 취소하기:

$p = 14$

14개 추가 steps

$4 \cdot (p - 5) = - (2 p + 8)$

괄호 안 계산:

$4 p + 4 \cdot - 5 = - (2 p + 8)$

산수 간단하게 하기:

$4 p - 20 = - (2 p + 8)$

괄호 안 계산:

$4 p - 20 = - 2 p - 8$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(4 p - 20) + 2 p = (- 2 p - 8) + 2 p$

유사한 항들을 모으기:

$(4 p + 2 p) - 20 = (- 2 p - 8) + 2 p$

산수 간단하게 하기:

$6 p - 20 = (- 2 p - 8) + 2 p$

유사한 항들을 모으기:

$6 p - 20 = (- 2 p + 2 p) - 8$

산수 간단하게 하기:

$6 p - 20 = - 8$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(6 p - 20) + 20 = - 8 + 20$

산수 간단하게 하기:

$6 p = - 8 + 20$

산수 간단하게 하기:

$6 p = 12$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{12}{6}$

분수를 간단하게 만들기:

$p = \frac{12}{6}$

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

$p = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

최대공약수를 약분하여 취소하기:

$p = 2$

3. 해를 나열하세요

$p = 14, 2$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = 4 | p - 5 |$
$y = | 2 p + 8 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 p에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 p에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제