방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = - \frac{27}{7}, - \frac{3}{13}

x=-\frac{27}{7} , -\frac{3}{13}

혼합 숫자 형식:

x = - 3 \frac{6}{7}, - \frac{3}{13}

x=-3\frac{6}{7} , -\frac{3}{13}

소수 형식:

x = - 3.857, - 0.231

x=-3.857 , -0.231

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$3 | x - 4 | = 5 | 2 x + 3 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 5 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = 5 (- (2 x + 3))$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = 5 (2 x + 3)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 5 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = 5 (- (2 x + 3))$

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

16개 추가 steps

$3 \cdot (x - 4) = 5 \cdot (2 x + 3)$

괄호 안 계산:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 5 \cdot (2 x + 3)$

산수 간단하게 하기:

$3 x - 12 = 5 \cdot (2 x + 3)$

괄호 안 계산:

$3 x - 12 = 5 \cdot 2 x + 5 \cdot 3$

계수들을 곱하기:

$3 x - 12 = 10 x + 5 \cdot 3$

산수 간단하게 하기:

$3 x - 12 = 10 x + 15$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(3 x - 12) - 10 x = (10 x + 15) - 10 x$

유사한 항들을 모으기:

$(3 x - 10 x) - 12 = (10 x + 15) - 10 x$

산수 간단하게 하기:

$- 7 x - 12 = (10 x + 15) - 10 x$

유사한 항들을 모으기:

$- 7 x - 12 = (10 x - 10 x) + 15$

산수 간단하게 하기:

$- 7 x - 12 = 15$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(- 7 x - 12) + 12 = 15 + 12$

산수 간단하게 하기:

$- 7 x = 15 + 12$

산수 간단하게 하기:

$- 7 x = 27$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{27}{- 7}$

음수들을 취소하기:

$\frac{7 x}{7} = \frac{27}{- 7}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{27}{- 7}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$x = \frac{- 27}{7}$

15개 추가 steps

$3 \cdot (x - 4) = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

괄호 안 계산:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

산수 간단하게 하기:

$3 x - 12 = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

괄호 안 계산:

$3 x - 12 = 5 \cdot (- 2 x - 3)$

괄호 안 계산:

$3 x - 12 = 5 \cdot - 2 x + 5 \cdot - 3$

계수들을 곱하기:

$3 x - 12 = - 10 x + 5 \cdot - 3$

산수 간단하게 하기:

$3 x - 12 = - 10 x - 15$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(3 x - 12) + 10 x = (- 10 x - 15) + 10 x$

유사한 항들을 모으기:

$(3 x + 10 x) - 12 = (- 10 x - 15) + 10 x$

산수 간단하게 하기:

$13 x - 12 = (- 10 x - 15) + 10 x$

유사한 항들을 모으기:

$13 x - 12 = (- 10 x + 10 x) - 15$

산수 간단하게 하기:

$13 x - 12 = - 15$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(13 x - 12) + 12 = - 15 + 12$

산수 간단하게 하기:

$13 x = - 15 + 12$

산수 간단하게 하기:

$13 x = - 3$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 3}{13}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{- 3}{13}$

3. 해를 나열하세요

$x = - \frac{27}{7}, - \frac{3}{13}$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = 5 | 2 x + 3 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제