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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: w=15,3
w=15 , 3

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
3|w5|=|2w|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y|3|w5|=|2w|
x=+y3(w5)=(2w)
x=y3(w5)=(2w)
+x=y3(w5)=(2w)
x=y3((w5))=(2w)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y|3|w5|=|2w|
x=+y , +x=y3(w5)=(2w)
x=y , x=y3(w5)=(2w)

2. 두 방정식을 w에 대해 풀어 보세요

8개 추가 steps

3·(w-5)=2w

괄호 안 계산:

3w+3·-5=2w

산수 간단하게 하기:

3w15=2w

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(3w-15)-2w=(2w)-2w

유사한 항들을 모으기:

(3w-2w)-15=(2w)-2w

산수 간단하게 하기:

w-15=(2w)-2w

산수 간단하게 하기:

w15=0

양쪽에 을(를) 더하세요:

(w-15)+15=0+15

산수 간단하게 하기:

w=0+15

산수 간단하게 하기:

w=15

12개 추가 steps

3·(w-5)=-(2w)

괄호 안 계산:

3w+3·-5=-(2w)

산수 간단하게 하기:

3w-15=-(2w)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(3w-15)+2w=(-2w)+2w

유사한 항들을 모으기:

(3w+2w)-15=(-2w)+2w

산수 간단하게 하기:

5w-15=(-2w)+2w

산수 간단하게 하기:

5w15=0

양쪽에 을(를) 더하세요:

(5w-15)+15=0+15

산수 간단하게 하기:

5w=0+15

산수 간단하게 하기:

5w=15

양쪽을 로 나누세요:

(5w)5=155

분수를 간단하게 만들기:

w=155

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

w=(3·5)(1·5)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

w=3

3. 해를 나열하세요

w=15,3
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=3|w5|
y=|2w|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.