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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: q=27,43
q=\frac{2}{7} , \frac{4}{3}
혼합 숫자 형식: q=27,113
q=\frac{2}{7} , 1\frac{1}{3}
소수 형식: q=0.286,1.333
q=0.286 , 1.333

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|5q3|=|2q+1|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||5q3|=|2q+1|
x=+y(5q3)=(2q+1)
x=y(5q3)=(2q+1)
+x=y(5q3)=(2q+1)
x=y((5q3))=(2q+1)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||5q3|=|2q+1|
x=+y , +x=y(5q3)=(2q+1)
x=y , x=y(5q3)=(2q+1)

2. 두 방정식을 q에 대해 풀어 보세요

12개 추가 steps

-(5q-3)=(2q+1)

괄호 안 계산:

-5q+3=(2q+1)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-5q+3)-2q=(2q+1)-2q

유사한 항들을 모으기:

(-5q-2q)+3=(2q+1)-2q

산수 간단하게 하기:

-7q+3=(2q+1)-2q

유사한 항들을 모으기:

-7q+3=(2q-2q)+1

산수 간단하게 하기:

7q+3=1

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-7q+3)-3=1-3

산수 간단하게 하기:

7q=13

산수 간단하게 하기:

7q=2

양쪽을 로 나누세요:

(-7q)-7=-2-7

음수들을 취소하기:

7q7=-2-7

분수를 간단하게 만들기:

q=-2-7

음수들을 취소하기:

q=27

13개 추가 steps

-(5q-3)=-(2q+1)

괄호 안 계산:

-5q+3=-(2q+1)

괄호 안 계산:

5q+3=2q1

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-5q+3)+2q=(-2q-1)+2q

유사한 항들을 모으기:

(-5q+2q)+3=(-2q-1)+2q

산수 간단하게 하기:

-3q+3=(-2q-1)+2q

유사한 항들을 모으기:

-3q+3=(-2q+2q)-1

산수 간단하게 하기:

3q+3=1

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-3q+3)-3=-1-3

산수 간단하게 하기:

3q=13

산수 간단하게 하기:

3q=4

양쪽을 로 나누세요:

(-3q)-3=-4-3

음수들을 취소하기:

3q3=-4-3

분수를 간단하게 만들기:

q=-4-3

음수들을 취소하기:

q=43

3. 해를 나열하세요

q=27,43
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|5q3|
y=|2q+1|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.